根据《堤防工程地质勘察规程》（SL/T 188-96），天然建筑材料产地应在（）范围以外，不得因材料 开采影响堤基防渗和堤身稳定。

解析这道题目，我们首先需要理解题目背景和各个选项的含义，再结合《堤防工程地质勘察规程》（SL/T 188-96）的相关要求来进行分析。

题目背景是关于天然建筑材料产地的选择，要求这个产地不能因材料开采而影响到堤防的基础（堤基）防渗和堤身的稳定性。

接下来，我们逐一分析各个选项：

A. 堤基保护：这个选项直接关联到堤防的基础保护。堤基是堤防稳定和安全的基础，保护堤基免受开采活动的影响是至关重要的。因此，将天然建筑材料产地选择在堤基保护范围以外，可以确保开采活动不会影响到堤基的防渗和稳定，符合题目要求。

B. 堤基影响：此选项的表述较为模糊，且从逻辑上讲，选择材料产地时应避免对堤基产生任何不良影响，而不仅仅是“影响”的范围。因此，这个选项不够准确。

C. 堤身保护：堤身虽然也是堤防的重要组成部分，但题目强调的是开采活动对堤基防渗和稳定性的影响。堤身保护虽然重要，但与本题的具体要求不完全吻合。

D. 堤身影响：同样，这个选项也过于宽泛和模糊，没有明确指出需要避免的具体影响是什么，且没有直接针对堤基防渗和稳定这一关键要求。

综上所述，根据《堤防工程地质勘察规程》（SL/T 188-96）的要求，以及题目中对天然建筑材料产地选择的具体条件，最合适的答案是A选项“堤基保护”。这个选项直接对应了题目中“不得因材料开采影响堤基防渗和堤身稳定”的要求，确保了开采活动不会对堤防的基础造成不利影响。