紊流过渡粗糙区的沿程水头损失与断面平均流速的（）次方成正比。

本题主要考察紊流过渡粗糙区沿程水头损失与断面平均流速之间的关系。

在紊流流动中，沿程水头损失与流速的关系取决于流动区域（光滑区、过渡粗糙区、粗糙区）和管道或边界的粗糙程度。对于紊流过渡粗糙区，沿程水头损失h
f
​

与断面平均流速v之间的关系通常表示为：
h
f
​

=λ
d
l
​

2g
v
2
​


其中，λ是沿程阻力系数，它取决于雷诺数Re和相对粗糙度
d
Δ
​

（其中Δ是边界的粗糙高度，d是管道直径或特征长度）。在过渡粗糙区，λ与Re和
d
Δ
​

的关系较为复杂，但通常可以观察到，随着流速的增加，λ值会先减小后增大，但在这个区域内，它并不保持常数。

重要的是要理解，在过渡粗糙区，沿程水头损失与流速的关系并不是简单的平方关系（即v
2
），因为λ是变化的。然而，为了简化问题，我们可以说在这个区域内，沿程水头损失与流速的幂次方成正比，且这个幂次方大致在1.75到2.0之间。这反映了过渡粗糙区内流动特性的复杂性。

现在我们来分析选项：

A选项（1）：这个选项忽略了过渡粗糙区内λ的变化，且低估了沿程水头损失与流速之间的关系。
B选项（1.75）：虽然这个值在过渡粗糙区内可能出现的幂次方范围内，但它忽略了该范围内可能存在的变化。
C选项（2.0）：这个选项对应于完全粗糙区的典型情况，但在过渡粗糙区内并不总是成立。
D选项（1.75，2.0）：这个选项正确地指出了在过渡粗糙区内，沿程水头损失与流速的幂次方关系可能在这个范围内变化。

因此，正确答案是D选项（1.75，2.0）。