多选题
20.测得某批电阻中五个电阻的阻值分别为8.1、7.9、8.0、8.1、8.2,则下列叙述正确的是()。
A
样本极差为0.3
B
样本中位数为8.1
C
样本均值为8.06
D
样本众数为8.0
E
样本标准差为0.3
答案解析
正确答案:ABC
解析:
这是一道关于统计学基本概念的应用题,需要分析一批电阻的阻值数据,以确定正确的统计描述。
首先,我们梳理题目中的关键信息:
五个电阻的阻值分别为:8.1、7.9、8.0、8.1、8.2。
接下来,我们逐个分析选项:
A. 样本极差为0.3
极差是数据中的最大值与最小值之差。在这里,最大值为8.2,最小值为7.9,所以极差为8.2 - 7.9 = 0.3。A选项正确。
B. 样本中位数为8.1
中位数是将一组数据从小到大排序后,位于中间的数。如果数据量为奇数,则中位数是中间的那个数。在这里,排序后的数据为7.9、8.0、8.1、8.1、8.2,中位数是8.1。B选项正确。
C. 样本均值为8.06
均值是所有数据的和除以数据的数量。在这里,均值 = (8.1 + 7.9 + 8.0 + 8.1 + 8.2) / 5 = 8.06。C选项正确。
D. 样本众数为8.0
众数是一组数据中出现次数最多的数。在这里,8.1出现了两次,是出现次数最多的数,所以众数应为8.1,而非8.0。D选项错误。
E. 样本标准差为0.3
标准差是衡量数据离散程度的统计量,其计算公式涉及每个数据与均值的差的平方的平均值的平方根。在这里,直接给出的0.3并不是通过计算得出的标准差,且通过计算可知实际标准差不为0.3。E选项错误。
综上所述,正确答案是A、B、C。
首先,我们梳理题目中的关键信息:
五个电阻的阻值分别为:8.1、7.9、8.0、8.1、8.2。
接下来,我们逐个分析选项:
A. 样本极差为0.3
极差是数据中的最大值与最小值之差。在这里,最大值为8.2,最小值为7.9,所以极差为8.2 - 7.9 = 0.3。A选项正确。
B. 样本中位数为8.1
中位数是将一组数据从小到大排序后,位于中间的数。如果数据量为奇数,则中位数是中间的那个数。在这里,排序后的数据为7.9、8.0、8.1、8.1、8.2,中位数是8.1。B选项正确。
C. 样本均值为8.06
均值是所有数据的和除以数据的数量。在这里,均值 = (8.1 + 7.9 + 8.0 + 8.1 + 8.2) / 5 = 8.06。C选项正确。
D. 样本众数为8.0
众数是一组数据中出现次数最多的数。在这里,8.1出现了两次,是出现次数最多的数,所以众数应为8.1,而非8.0。D选项错误。
E. 样本标准差为0.3
标准差是衡量数据离散程度的统计量,其计算公式涉及每个数据与均值的差的平方的平均值的平方根。在这里,直接给出的0.3并不是通过计算得出的标准差,且通过计算可知实际标准差不为0.3。E选项错误。
综上所述,正确答案是A、B、C。
题目纠错
附件1:2024年全国企业员工全面质量管理知识竞赛题库
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