单选题
137.供应商提供的垫片厚度对产品质量特性的影响较大,垫片厚度的公差要求是12±1mm,供应商提供的过程能力报告中说明Cp=1.33,Cpk=1.00,对于垫片的生产过程可以得出结论()。
A
平均值偏离目标大约0.25mm
B
平均值偏离目标大约0.5mm
C
平均值偏离目标大约0.75mm
D
以上都不准确
答案解析
正确答案:A
解析:
这是一道关于过程能力分析的问题。我们需要基于供应商提供的过程能力指数(Cp和Cpk)来判断垫片生产过程的特性。
理解关键概念:
Cp(过程能力指数)表示过程在不考虑过程平均值与目标值之间偏移的情况下的潜在能力。
Cpk(过程能力指数,考虑偏移)则考虑了过程平均值与目标值之间的偏移,它综合反映了过程能力和过程的中心位置。
分析题目中的关键信息:
垫片厚度的公差要求是12±1mm,即规格上限USL=13mm,规格下限LSL=11mm,目标值T=12mm。
供应商提供的过程能力报告中,Cp=1.33,Cpk=1.00。
根据Cp和Cpk的公式进行计算和推理:
Cp = (USL - LSL) / (6σ),其中σ是过程的标准差。由此我们可以推断出过程的标准差σ。
Cpk = min(Cpu,Cpl),其中Cpu = (USL - μ) / (3σ),Cpl = (μ - LSL) / (3σ),μ是过程的平均值。
由于Cpk=1.00,且Cpu和Cpl中至少有一个等于Cpk,我们可以推断出过程平均值μ要么接近规格上限要么接近规格下限,导致Cpk值较低(因为Cpk考虑了偏移)。由于Cp=1.33,说明在不考虑偏移的情况下,过程能力较高。因此,偏移是导致Cpk降低的主要原因。
进一步计算偏移量:
假设偏移发生在规格上限方向(即μ > T),则Cpu = Cpk = 1.00。
代入Cpu的公式,得到(13 - μ) / (3σ) = 1.00。
同时,由Cp的公式可知,(13 - 11) / (6σ) = 1.33,解得σ = 0.5/1.33 ≈ 0.376mm。
将σ代入Cpu的公式,解得μ ≈ 13 - 3σ = 13 - 3*0.376 ≈ 12.25mm。
因此,平均值偏离目标值的大约是12.25 - 12 = 0.25mm。
综上所述,答案是A:平均值偏离目标大约0.25mm。这个结论是基于对Cp和Cpk的理解以及通过数学计算得出的。
理解关键概念:
Cp(过程能力指数)表示过程在不考虑过程平均值与目标值之间偏移的情况下的潜在能力。
Cpk(过程能力指数,考虑偏移)则考虑了过程平均值与目标值之间的偏移,它综合反映了过程能力和过程的中心位置。
分析题目中的关键信息:
垫片厚度的公差要求是12±1mm,即规格上限USL=13mm,规格下限LSL=11mm,目标值T=12mm。
供应商提供的过程能力报告中,Cp=1.33,Cpk=1.00。
根据Cp和Cpk的公式进行计算和推理:
Cp = (USL - LSL) / (6σ),其中σ是过程的标准差。由此我们可以推断出过程的标准差σ。
Cpk = min(Cpu,Cpl),其中Cpu = (USL - μ) / (3σ),Cpl = (μ - LSL) / (3σ),μ是过程的平均值。
由于Cpk=1.00,且Cpu和Cpl中至少有一个等于Cpk,我们可以推断出过程平均值μ要么接近规格上限要么接近规格下限,导致Cpk值较低(因为Cpk考虑了偏移)。由于Cp=1.33,说明在不考虑偏移的情况下,过程能力较高。因此,偏移是导致Cpk降低的主要原因。
进一步计算偏移量:
假设偏移发生在规格上限方向(即μ > T),则Cpu = Cpk = 1.00。
代入Cpu的公式,得到(13 - μ) / (3σ) = 1.00。
同时,由Cp的公式可知,(13 - 11) / (6σ) = 1.33,解得σ = 0.5/1.33 ≈ 0.376mm。
将σ代入Cpu的公式,解得μ ≈ 13 - 3σ = 13 - 3*0.376 ≈ 12.25mm。
因此,平均值偏离目标值的大约是12.25 - 12 = 0.25mm。
综上所述,答案是A:平均值偏离目标大约0.25mm。这个结论是基于对Cp和Cpk的理解以及通过数学计算得出的。
题目纠错
附件1:2024年全国企业员工全面质量管理知识竞赛题库
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