总队、支队作战指挥中心、两级全勤指挥部应( )。

这是一道关于应急救援作战训练安全知识的问题，旨在考察对应急救援作战指挥中心及全勤指挥部职责的理解。我们来逐一分析各个选项及其合理性：

A选项：“持续跟踪了解、分析研判灭火救援现场情况”

合理性分析：作战指挥中心和全勤指挥部作为应急救援的指挥核心，必须持续跟踪并了解救援现场的情况，以便做出准确的判断和决策。同时，对现场情况的分析研判也是制定有效救援策略的关键。因此，A选项是合理的。

B选项：“及时推送灭火救援要点”

合理性分析：在应急救援过程中，及时将关键的救援要点推送给一线救援人员，可以确保他们能够快速、准确地执行救援任务，提高救援效率。因此，B选项也是合理的。

C选项：“提示安全注意事项”

合理性分析：安全是应急救援的首要原则。作战指挥中心和全勤指挥部有责任在救援过程中不断提醒一线人员注意安全事项，确保他们的生命安全。因此，C选项同样合理。

综上所述，A、B、C三个选项都准确地描述了总队、支队作战指挥中心、两级全勤指挥部在应急救援中的关键职责。因此，答案是ABC。这三个选项共同构成了作战指挥中心和全勤指挥部在应急救援中的全面职责，包括持续跟踪了解情况、推送救援要点以及提示安全注意事项。