单选题
95.角频率ω与频率ƒ之间的关系为()。
A
ω=2πƒ
B
ω=1/ƒ
C
ω=πƒ
D
ω=ƒ
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
角频率($\omega$)和频率($f$)都是描述周期性运动快慢的物理量,它们之间存在固定的数学关系。
1. **定义回顾**:
* **频率 $f$**:指单位时间内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz)。
* **周期 $T$**:指完成一次周期性变化所需的时间,单位是秒(s)。频率与周期的关系为:$f = \frac{1}{T}$。
* **角频率 $\omega$**:又称圆频率,指单位时间内相位变化的弧度数,单位是弧度/秒(rad/s)。一个完整的周期对应相位变化 $2\pi$ 弧度,因此角频率与周期的关系为:$\omega = \frac{2\pi}{T}$。
2. **推导关系**:
将 $T = \frac{1}{f}$ 代入角频率公式 $\omega = \frac{2\pi}{T}$ 中,可得:
$$ \omega = 2\pi f $$
3. **选项分析**:
* A. $\omega = 2\pi f$:符合上述推导,正确。
* B. $\omega = 1/f$:这是周期 $T$ 与频率的关系,错误。
* C. $\omega = \pi f$:系数错误,应为 $2\pi$,错误。
* D. $\omega = f$:忽略了 $2\pi$ 的转换系数,错误。
故正确答案为 **A**。
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