30判断

让我来为您解析这道判断题。 题目表述的是："若P(AB)=P(A)P(B)，则事件A与B相互独立。" 这个判断是正确的，但题目给出的答案却是"错误"，这里存在误导。让我详细解释： 1. 歸纳定义： 当两个事件A和B满足 P(AB) = P(A)P(B) 时，根据概率论的定义，我们说事件A和B是相互独立的。这是独立事件的数学定义。 2. 理解含义： - P(AB) 表示事件A和事件B同时发生的概率 - P(A)P(B) 表示事件A发生的概率乘以事件B发生的概率 - 当这两个值相等时，说明一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率 3. 实际例子： 假设我们有两个事件： - A：抛硬币得到正面（P(A)=0.5） - B：掷骰子得到6点（P(B)=1/6） 如果这两个动作是分开进行的： P(AB) = P(A) * P(B) = 0.5 * (1/6) = 1/12 这正好符合独立事件的定义 4. 注意事项： 虽然题目表述正确，但给出的答案“错误”是不恰当的。这可能是题库中的一个错误标注。 因此，正确的答案应该是“正确”，而不是题目给出的“错误”。这种类型的题目考察的是对独立事件定义的基本理解。