713.超音速气流经过收缩管道后

这道题考查的是气体动力学中**可压缩流体（特别是超音速气流）在变截面管道中的流动特性**。 ### 核心原理：面积-速度关系 对于可压缩流体，流速变化与管道截面积变化之间的关系由以下公式描述（定性分析）： $$ \frac{dA}{A} = (M^2 - 1) \frac{dV}{V} $$ 其中： * $A$ 为管道截面积 * $V$ 为流速 * $M$ 为马赫数（流速与声速之比） 根据马赫数 $M$ 的不同，气流行为分为两种截然不同的情况： 1. **亚音速流 ($M < 1$)**： * $M^2 - 1 < 0$，即 $\frac{dA}{A}$ 与 $\frac{dV}{V}$ 符号相反。 * **收缩管道** ($dA < 0$) $\rightarrow$ 速度增加 ($dV > 0$)，压强降低。 * 这符合我们日常对不可压缩流体（如水）的直觉。 2. **超音速流 ($M > 1$)**： * $M^2 - 1 > 0$，即 $\frac{dA}{A}$ 与 $\frac{dV}{V}$ 符号相同。 * **收缩管道** ($dA < 0$) $\rightarrow$ **速度降低** ($dV < 0$)。 * 根据伯努利原理的能量守恒关系，当动能减小（速度降低）时，势能（压强能）必然增加，因此**压强增大**。 ### 具体分析本题 * **条件**：气流为**超音速** ($M > 1$)，经过**收缩管道** (截面积减小)。 * **推导**： 1. 由于是超音速流，截面积减小会导致流速**降低**（减速）。 2. 流速降低意味着动能转化为压力能，导致静压**增大**。 ### 选项分析 * A. 速度增加,压强增大：违反能量守恒（速度增通常伴随压强降，除非有外力做功，且不符合超音速收缩规律）。 * B. 速度增加,压强下降：这是**亚音速**气流经过收缩管道时的表现。 * C. **速度降低,压强增大**：符合**超音速**气流经过收缩管道时的物理规律。 ### 结论 正确答案是 **C**。