98.已知y倚x的回归方程为:y=ax+b,则可直接导出x倚y的回归方程为:x=(1/a)y-b/a。()

**解析：** 该说法是**错误**的。 虽然从代数变形的角度来看，由 $y = ax + b$ 确实可以推导出 $x = \frac{1}{a}y - \frac{b}{a}$，但这仅仅是原方程的逆运算，**并不等同于统计学意义上的“$x$ 倚 $y$ 的回归方程”**。 理由如下： 1. **最小二乘法的原理不同**： * **$y$ 倚 $x$ 的回归方程** ($\hat{y} = a x + b$) 是通过最小化**垂直方向**（即 $y$ 方向）的残差平方和 $\sum (y_i - \hat{y}_i)^2$ 得到的。它假设 $x$ 是无误差的自变量，$y$ 是受随机误差影响的因变量。 * **$x$ 倚 $y$ 的回归方程** ($\hat{x} = c y + d$) 是通过最小化**水平方向**（即 $x$ 方向）的残差平方和 $\sum (x_i - \hat{x}_i)^2$ 得到的。它假设 $y$ 是自变量，$x$ 是因变量。 2. **两条回归直线通常不重合**： 除非所有数据点完全共线（相关系数 $|r|=1$），否则“$y$ 对 $x$ 的回归直线”与“$x$ 对 $y$ 的回归直线”是两条不同的直线。它们都经过样本中心 $(\bar{x}, \bar{y})$，但斜率不同。 * $y$ 对 $x$ 的回归系数 $b_{yx} = r \frac{S_y}{S_x}$ * $x$ 对 $y$ 的回归系数 $b_{xy} = r \frac{S_x}{S_y}$ * 二者关系为：$b_{yx} \cdot b_{xy} = r^2$。只有当 $r^2=1$ 时，$b_{yx}$ 才是 $b_{xy}$ 的倒数。在一般情况下，$r^2 < 1$，因此不能简单地通过取倒数来转换回归方程。 **结论：** 统计上的回归方程依赖于变量角色的设定（谁是自变量，谁是因变量）以及最小化的误差方向，不能简单地通过代数移项从一个回归方程直接导出另一个回归方程。因此，题目中的说法错误。