92.某水文变量频率曲线,当Cs、Cv不变,增加一x值时,则该线上抬。()

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目背景 题目提到的是“水文变量频率曲线”，这是一个在水文学中常用的工具，用于描述某个水文变量（如降雨量、流量等）在不同频率下的分布情况。频率曲线通常用三个参数来描述：均值 \( \mu \)、变差系数 \( C_v \) 和偏态系数 \( C_s \)。 ### 参数解释 1. **均值 \( \mu \)**：表示水文变量的平均水平。 2. **变差系数 \( C_v \)**：表示水文变量的离散程度，计算公式为 \( C_v = \frac{\sigma}{\mu} \)，其中 \( \sigma \) 是标准差。 3. **偏态系数 \( C_s \)**：表示水文变量分布的不对称性。 ### 题目解析 题目中提到，当 \( C_s \) 和 \( C_v \) 不变，增加一个 \( x \) 值时，频率曲线上抬。我们需要分析这个变化对频率曲线的影响。 1. **均值 \( \mu \)**：增加一个 \( x \) 值会使得均值 \( \mu \) 增加。因为均值是所有数据的平均值，增加一个较大的 \( x \) 值会使整体的平均值上升。 2. **变差系数 \( C_v \)**：题目假设 \( C_v \) 不变，这意味着标准差 \( \sigma \) 也会相应增加，以保持 \( C_v = \frac{\sigma}{\mu} \) 的比例不变。 3. **偏态系数 \( C_s \)**：题目假设 \( C_s \) 不变，这意味着分布的形状不会发生显著变化。 ### 影响分析 - **均值增加**：均值增加会导致整个频率曲线向上平移，因为频率曲线是以均值为中心的。 - **变差系数和偏态系数不变**：这两个参数不变意味着曲线的形状和离散程度保持不变，只是位置发生了变化。 ### 结论 因此，当 \( C_s \) 和 \( C_v \) 不变，增加一个 \( x \) 值时，频率曲线确实会上抬。这是因为均值增加了，而其他参数保持不变，导致曲线整体向上移动。 ### 示例 假设我们有一个水文变量的频率曲线，均值为 100，变差系数为 0.2，偏态系数为 0.5。如果我们在数据集中增加一个值 150，新的均值会大于 100，但变差系数和偏态系数保持不变。因此，频率曲线会整体上抬，但形状和离散程度不变。 ### 答案 正确。