判断题
92.某水文变量频率曲线,当Cs、Cv不变,增加一x值时,则该线上抬。()
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
在水文频率计算中,皮尔逊III型(P-III)分布是常用的理论频率曲线。该曲线的形态主要由三个统计参数决定:均值 $\bar{x}$、变差系数 $C_v$ 和偏态系数 $C_s$。
1. **参数含义**:
* $\bar{x}$(均值):决定频率曲线在纵坐标轴上的整体位置高低。
* $C_v$(变差系数):反映水文变量系列的离散程度,决定曲线的陡缓程度。
* $C_s$(偏态系数):反映系列分布的不对称程度,决定曲线的弯曲形状。
2. **逻辑推导**:
* 当 $C_s$ 和 $C_v$ 保持不变时,意味着频率曲线的**形状**(陡峭程度和弯曲度)固定不变。
* 此时,如果增加均值 $\bar{x}$,根据频率曲线的计算公式 $x_p = \bar{x}(1 + C_v \Phi_p)$(其中 $\Phi_p$ 为离均系数,仅与 $C_s$ 和频率 $P$ 有关),对于任意给定的频率 $P$,$\Phi_p$ 是定值,$C_v$ 也是定值。
* 因此,随着 $\bar{x}$ 的增大,计算出的变量值 $x_p$ 也会相应增大。
* 在频率曲线图上,纵坐标通常表示变量值 $x$,横坐标表示频率 $P$。$x_p$ 增大意味着曲线上所有点都向上移动,即整条曲线平行上抬。
**结论:**
当 $C_s$、$C_v$ 不变,增加 $\bar{x}$ 值时,频率曲线确实会上抬。故题干表述**正确**。
相关知识点:
水文曲线增均值,线上抬
题目纠错
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