偶然性对事物发展的作用是

这道题目考查的是哲学中关于必然性和偶然性在事物发展中所起作用的理解。偶然性指的是那些不确定的、随机的因素，它们不是事物发展的内在必然规律，但在具体过程中却常常出现，并对事物的发展产生影响。

选项解析如下：
A. 可有可无的作用——这个选项不正确，因为偶然因素虽然不是决定性的，但在某些情况下可以起到重要作用，不能简单地说成是可有可无。
B. 破坏性的作用——这个选项过于片面，偶然因素有时确实可能导致破坏，但并不是总是如此，它们也可能带来正面的影响。
C. 促进或延缓的作用——这是正确的答案，因为偶然因素可以加速或减慢事物的发展进程，例如，一个偶然的机会可能会促使一项新技术迅速普及，而一个偶然的事件也可能导致某项改革进程受阻。
D. 决定性的支配作用——这个选项不正确，因为如果偶然性成为了决定性的力量，那么事物的发展就缺乏了内在的规律性和必然性，而这一点与辩证唯物主义的观点不符。

因此，正确答案是C，偶然性对事物发展的作用是促进或延缓的作用。