40、已知正弦交流电压u=220sin(314t-30°)则其角频率为()。( )

本题考查正弦交流电的基本参数识别，核心是理解正弦量表达式中各物理量的对应关系。 正弦交流电压的一般表达式为： u(t) = Uₘ sin(ωt + φ) 其中： - Uₘ 为电压最大值（幅值），单位：伏特（V）； - ω 为角频率（也称圆频率），单位：弧度每秒（rad/s）； - t 为时间，单位：秒（s）； - φ 为初相位，单位：度（°）或弧度（rad）。 题干给出：u = 220 sin(314t − 30°) 对照标准形式： - 幅值 Uₘ = 220 V → 对应选项 B（220），但题目问的是角频率，故B错误； - 系数 314 即为 ω，即角频率 ω = 314 rad/s； - 初相位 φ = −30° → 对应选项 A（30），但A仅为数值且无单位，且符号与相位不符，更关键的是题目明确问角频率，故A错误； - 频率 f 与角频率的关系为：ω = 2πf。若 ω = 314，则 f = ω / (2π) ≈ 314 / 6.2832 ≈ 50 Hz，即工频，故选项 C（50）是频率 f，而非角频率 ω，因此C错误； - 注意：314 是 100π 的近似值（∵ 100 × π ≈ 100 × 3.1416 = 314.16），工程中常取 π ≈ 3.14，故 100π ≈ 314。因此，314 rad/s 精确表示为 100π rad/s。选项 D 写为“100π”，是角频率的准确数学表达，符合定义和单位要求。 综上： - 角频率 ω 是正弦函数中时间 t 的系数，即 314 rad/s； - 314 = 100π（精确恒等，因 π 是无理数，但100π是其标准解析表达）； - 故正确答案为 D：100π。 其他选项辨析： A（30）：是初相位的绝对值，且单位缺失，非角频率； B（220）：是电压幅值，非角频率； C（50）：是频率 f（单位Hz），不是角频率 ω（单位rad/s）；角频率与频率满足 ω = 2πf = 2π×50 = 100π，故C混淆了f与ω。 核心知识点： - 正弦量三要素：幅值、角频率、初相位； - 角频率 ω = 2πf = 2π/T，反映变化快慢，单位 rad/s； - 工频交流电（我国标准）：f = 50 Hz ⇒ ω = 100π rad/s ≈ 314 rad/s。