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20.j04 tan2 xdx 解:

= j04 (sec2 x

1)dx
= [tan x

x]

= 1

答案：空

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5.在区间 I 上,函数f( )的带【任意常数项】的原函数称为f( )在区间 I 上的不定积分。

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20.应用对数求导法求函数y = xsin x 。
解:方程两边取对数得:
lny = sin x . lnx
上式两边对x 求导得:

. yp = cos x . lnx + sin x .

所以
yp = y(cos x . Inx +

)
= xsin x (cos x . Inx +

)

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10.有界函数与无穷小的乘积是( 无穷小 )。

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2.求函数y= sin x + x +1 的导数。
解: y' = cos x +1

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2.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的( 充分 ) 条件。

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1.以下说法成立的是( )。

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12.设f ( ) 为连续函数,则jnulla x2 [f ( ) - f ( )]dx = ( )。

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16.计算j

dx .
解:
=

j04 (1一

) dx
=

j04 dx 一

j04 11nullnullin2nnulldx
= +

一 2 4

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13.求定积分j02

x - 1

dx
解:
= j01

x - 1

dx + j12

x - 1

dx
= j01 (1- x)dx + j12 (x - 1)dx
= 1-

+

x2

null - 1
= 1

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1.函数f ( ) = x3 在x = 1 ,

x = -0.03 时的微分为( )。

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20.j04 tan2 xdx 解:

= j04 (sec2 x 1)dx
= [tan x x]
= 1

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5.在区间 I 上,函数f( )的带【任意常数项】的原函数称为f( )在区间 I 上的不定积分。

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20.应用对数求导法求函数y = xsin x 。
解:方程两边取对数得:
lny = sin x . lnx
上式两边对x 求导得:

. yp = cos x . lnx + sin x .

所以
yp = y(cos x . Inx +

)
= xsin x (cos x . Inx +

)

A. 正确

B. 错误

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10.有界函数与无穷小的乘积是( 无穷小 )。

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2.求函数y= sin x + x +1 的导数。
解: y' = cos x +1

A. 正确

B. 错误

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2.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的( 充分 ) 条件。

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1.以下说法成立的是( )。

A. 　若f (x) 在x0 不可微,则f (x) 在x0 不连续

B. 　若f (x) 在x0 连续,则f (x) 在x0 可微

C. 　若f (x) 在x0 不可微,则f (x) 在x0 不可导

D. 　若f (x) 在x0 不可导,则f (x) 在x0 不连续

点击查看答案

12.设f ( ) 为连续函数,则jnulla x2 [f ( ) - f ( )]dx = ( )。

点击查看答案

16.计算j

dx .
解:
=

j04 (1一

) dx
=

j04 dx 一

j04 11nullnullin2nnulldx
= +

一 2 4

点击查看答案

13.求定积分j02

x - 1

dx
解:
= j01

x - 1

dx + j12

x - 1

dx
= j01 (1- x)dx + j12 (x - 1)dx
= 1-

+

x2

null - 1
= 1

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1.函数f ( ) = x3 在x = 1 ,

x = -0.03 时的微分为( )。

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