案例描述:接收费员上报一辆车号为京A11111的一类客车无卡时,监控员针对以下问题应该怎么做?(1)根据收费员上报的车号,应该如何操作?()

解析这道题目时，我们首先要明确题目背景：一辆一类客车（京A11111）在无卡的情况下通过收费站，监控员需要根据这一情况进行相应的操作。接下来，我们逐一分析各个选项：

A. 核查车辆入口信息：

这个选项是正确的。在无卡情况下，监控员首先需要确认这辆车的入口信息，以便了解该车是否确实应该支付通行费，以及应支付多少费用。核查入口信息是处理无卡车辆的基本步骤之一。

B. 核查车辆入口是否领卡：

这个选项也是正确的。由于车辆无卡，监控员需要确认该车在入口时是否应该领卡但未领，或者是否因某种原因（如卡丢失、损坏等）导致无卡。这有助于后续处理，比如是否需要补卡费用或采取其他措施。

C. 告知收费员操作省界入口兜底收费：

这个选项不正确。虽然兜底收费是一种处理无卡车辆的方式，但它通常是在无法确定车辆入口信息或车辆确实未领卡且无法核实的情况下采取的。在此案例中，监控员尚未完成核查工作，就直接告知收费员进行兜底收费是不恰当的。

D. 告知收费员免费放行：

这个选项同样不正确。免费放行通常适用于特定情况，如无卡车辆经核查后属于免费通行车辆（如军车、警车等），或者根据政策规定可以免费通行的车辆。在此案例中，没有足够的信息表明该车可以免费放行。

综上所述，监控员在接到收费员上报的无卡车辆情况时，应首先进行核查，包括核查车辆的入口信息和是否领卡。因此，正确答案是A和B。