1717、已知25%氨水的密度为0.91g/cm3,5%氨水的密度为,0.98g/cm3,若将上述两溶液等体积混合,所得氨水溶液的质量分数是( )。

这是一道关于溶液混合后质量分数计算的典型化学题。我们需要通过推导等体积混合后的质量分数公式，结合氨水密度随浓度变化的规律来进行分析。 ### 1. 设定变量与公式推导 设两种氨水溶液的体积均为 $V$。 * **溶液1**：质量分数 $w_1 = 25\%$，密度 $\rho_1 = 0.91 \, \text{g/cm}^3$ * **溶液2**：质量分数 $w_2 = 5\%$，密度 $\rho_2 = 0.98 \, \text{g/cm}^3$ 混合后溶液的总质量 $m_{\text{total}}$ 为两溶液质量之和： $$ m_{\text{total}} = m_1 + m_2 = \rho_1 V + \rho_2 V = (\rho_1 + \rho_2)V $$ 混合后溶质（氨）的总质量 $m_{\text{solute}}$ 为两溶液中溶质质量之和： $$ m_{\text{solute}} = m_1 w_1 + m_2 w_2 = \rho_1 V w_1 + \rho_2 V w_2 = (\rho_1 w_1 + \rho_2 w_2)V $$ 混合后溶液的质量分数 $w_{\text{mix}}$ 为： $$ w_{\text{mix}} = \frac{m_{\text{solute}}}{m_{\text{total}}} = \frac{(\rho_1 w_1 + \rho_2 w_2)V}{(\rho_1 + \rho_2)V} = \frac{\rho_1 w_1 + \rho_2 w_2}{\rho_1 + \rho_2} $$ ### 2. 数值计算与比较 我们将已知数值代入上述公式进行计算： $$ w_{\text{mix}} = \frac{0.91 \times 25\% + 0.98 \times 5\%}{0.91 + 0.98} $$ 计算分子： $$ 0.91 \times 25 + 0.98 \times 5 = 22.75 + 4.9 = 27.65 $$ 计算分母： $$ 0.91 + 0.98 = 1.89 $$ 计算最终质量分数： $$ w_{\text{mix}} = \frac{27.65}{1.89}\% \approx 14.63\% $$ 显然，$14.63\% < 15\%$。 ### 3. 定性分析法（快速解题技巧） 如果不进行具体计算，也可以利用**“中间值规律”**进行判断： 1. **等质量混合**：如果两溶液**等质量**混合，混合后的质量分数正好是两者平均值，即 $\frac{25\% + 5\%}{2} = 15\%$。 2. **等体积混合的差异**：题目中是**等体积**混合。 * 密度大的溶液（5%氨水，$\rho=0.98$）质量更大。 * 密度小的溶液（25%氨水，$\rho=0.91$）质量更小。 3. **加权平均原理**：在混合过程中，质量占比更大的组分对最终浓度的贡献更大。因为低浓度（5%）的溶液质量更大（因为它密度大且体积相同），所以混合后的浓度会向低浓度一侧偏移。 4. **结论**：混合后的质量分数会**小于**算术平均值 15%。 > **通用规律总结**： > * 对于密度随浓度增大而**减小**的溶液（如氨水、酒精）：等体积混合后，质量分数 **<** 算术平均值。 > * 对于密度随浓度增大而**增大**的溶液（如硫酸、硝酸、大多数盐溶液）：等体积混合后，质量分数 **>** 算术平均值。 ### 4. 最终结论 通过计算得出约为 14.63%，或者通过定性分析得知其小于平均值 15%。 故正确答案为 **C. 小于15%**。