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化工总控工理论题库
1,831
单选题

对某试样进行三次平行测定,得CaO平均含量为30.6%,而真实含量为30.3%,则30.6%-30.3%=0.3%为

A
相对误差
B
相对偏差
C
绝对误差
D
绝对偏差

答案解析

正确答案:C

解析:

这道题考查的是分析化学中误差与偏差的基本概念及其计算方法。我们需要区分“误差”与“偏差”,以及“绝对”与“相对”的定义。 ### 1. 概念辨析 * **误差 (Error)**:指测定值与**真实值**之间的差异。它反映的是测定结果的准确度。 * **绝对误差 ($E_a$)**:测定值减去真实值。公式为:$E_a = x - \mu$ (其中 $x$ 为测定值或平均值,$\mu$ 为真实值)。 * **相对误差 ($E_r$)**:绝对误差在真实值中所占的百分率。公式为:$E_r = \frac{x - \mu}{\mu} \times 100\%$。 * **偏差 (Deviation)**:指测定值与**平均值**之间的差异。它反映的是测定结果的精密度。 * **绝对偏差 ($d_i$)**:单次测定值减去平均值。公式为:$d_i = x_i - \bar{x}$。 * **相对偏差**:绝对偏差在平均值中所占的百分率。 ### 2. 题目数据分析 * **测定结果(平均值)**:$\bar{x} = 30.6\%$ * **真实含量(真实值)**:$\mu = 30.3\%$ * **计算式**:$30.6\% - 30.3\% = 0.3\%$ ### 3. 逻辑推导 1. **判断是“误差”还是“偏差”**: 题目中使用的两个数值分别是“平均含量”(测定值)和“真实含量”(真实值)。因为涉及的是测定值与**真实值**的比较,所以属于**误差**的范畴,排除选项 B(相对偏差)和 D(绝对偏差)。 2. **判断是“绝对”还是“相对”**: 题目中的计算直接是两个百分含量数值相减,得到的结果 $0.3\%$ 是一个具有单位(这里是百分比浓度单位)的差值,没有除以真实值进行归一化处理。 * 如果是相对误差,计算应为:$\frac{30.6\% - 30.3\%}{30.3\%} \times 100\% \approx 0.99\%$。 * 题目给出的 $0.3\%$ 仅仅是 $x - \mu$ 的结果,符合**绝对误差**的定义。 ### 4. 结论 该计算过程表示的是测定平均值与真实值之差,即**绝对误差**。 故正确答案为 **C**。

相关知识点:

测定值与真实值差值是绝对误差

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