钢轨的温度应力与温度变化幅度有关,也与钢轨的长度有关。

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：钢轨的温度应力与温度变化幅度有关,也与钢轨的长度有关。 **答案：错误** ### 解析： 1. **温度应力与温度变化幅度的关系**： - **正确**：钢轨的温度应力确实与温度变化幅度有关。当温度升高或降低时，钢轨会发生热胀冷缩。这种热胀冷缩会产生应力，应力的大小与温度变化的幅度成正比。例如，如果温度变化10°C，产生的应力会比温度变化5°C时大一倍。 2. **温度应力与钢轨长度的关系**： - **错误**：钢轨的温度应力与钢轨的长度无关。无论钢轨多长，只要温度变化相同，每单位长度上的温度应力是相同的。这是因为温度应力是由材料的热膨胀系数和温度变化决定的，而不是由长度决定的。 ### 示例： 假设有一段10米长的钢轨和一段100米长的钢轨，它们的材料和初始温度相同。如果温度上升了10°C，两段钢轨都会发生热膨胀，但每单位长度上的温度应力是相同的。具体来说： - 10米长的钢轨每米的温度应力 = \( \alpha \times E \times \Delta T \) - 100米长的钢轨每米的温度应力 = \( \alpha \times E \times \Delta T \) 其中： - \( \alpha \) 是材料的线膨胀系数 - \( E \) 是材料的弹性模量 - \( \Delta T \) 是温度变化 可以看到，无论是10米还是100米的钢轨，每米的温度应力都是相同的，因为公式中的长度项被消掉了。 ### 结论： 因此，钢轨的温度应力与温度变化幅度有关，但与钢轨的长度无关。所以，这道题的答案是“错误”。