空气密度正比于压力，反比于绝对温度。

这道题考察的是理想气体状态方程在空气密度计算中的应用。以下是详细解析： ### 1. 理论依据：理想气体状态方程 空气在通常条件下可以近似看作理想气体。根据理想气体状态方程： $$ PV = nRT $$ 其中： * $P$ 为压力（压强） * $V$ 为体积 * $n$ 为物质的量（摩尔数） * $R$ 为理想气体常数 * $T$ 为绝对温度 ### 2. 推导密度公式 我们需要找到密度 $\rho$ 与压力 $P$ 和温度 $T$ 的关系。 已知密度定义为质量除以体积： $$ \rho = \frac{m}{V} $$ 同时，物质的量 $n$ 可以表示为质量 $m$ 除以摩尔质量 $M$： $$ n = \frac{m}{M} $$ 将 $n$ 代入理想气体状态方程： $$ PV = \frac{m}{M} RT $$ 整理方程，解出 $\frac{m}{V}$（即密度 $\rho$）： $$ P = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{M} $$ $$ P = \rho \cdot \frac{RT}{M} $$ $$ \rho = \frac{PM}{RT} $$ ### 3. 分析比例关系 在公式 $\rho = \frac{PM}{RT}$ 中： * $M$（空气的摩尔质量）和 $R$（理想气体常数）均为常数。 * 因此，**密度 $\rho$ 与压力 $P$ 成正比**（当温度不变时，压力越大，密度越大）。 * **密度 $\rho$ 与绝对温度 $T$ 成反比**（当压力不变时，温度越高，密度越小）。 ### 结论 题目陈述“空气密度正比于压力，反比于绝对温度”符合物理定律推导结果。 **答案：正确**