行政机关工作人员办理行政许可、实施监督检查，索取他人财物或者谋取其他利益的，应当承担的法律责任是：（ ）。

本题考查的是《中华人民共和国行政许可法》中关于行政机关工作人员法律责任的规定。 根据**《中华人民共和国行政许可法》第七十三条**规定：“行政机关工作人员办理行政许可、实施监督检查，索取或者收受他人财物或者谋取其他利益，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不构成犯罪的，依法给予行政处分。” 对此条款进行分析： 1. **若行为构成犯罪**：必须依法追究刑事责任。这对应了选项 **D**。 2. **若行为尚不构成犯罪**：应当依法给予行政处分。这对应了选项 **A**。 关于选项 B（撤职）和 C（开除公职）： * “撤职”和“开除公职”均属于“行政处分”的具体种类（根据《公务员法》等规定，行政处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除）。 * 法律条文原文使用的是上位概念“依法给予行政处分”，具体给予何种程度的处分（如撤职还是开除），需要根据情节轻重由有权机关决定，而非直接法定为必须撤职或必须开除。 * 因此，选项 A 是对法律原文最准确、最完整的表述，涵盖了所有非犯罪情形下的处理方式；而 B 和 C 只是行政处分中的特定情形，表述片面，不能单独作为该违法行为的完整法律责任描述。 综上所述，该行为根据是否构成犯罪，分别承担刑事责任或行政处分。 故正确答案为 **A、D**。