若加在电阻两端的电压从8V增加到10V时，电阻中的电流变化了0.2A,则电阻消耗功率的变化量是（ ）。

这是一道关于欧姆定律和电功率计算的物理题。以下是详细的解析过程： ### 1. 分析已知条件 * 初始电压 $U_1 = 8\text{V}$ * 最终电压 $U_2 = 10\text{V}$ * 电流变化量 $\Delta I = 0.2\text{A}$ * 电阻 $R$ 保持不变（定值电阻） ### 2. 计算电阻阻值 根据欧姆定律 $I = \frac{U}{R}$，我们可以列出电流变化的表达式： $$ \Delta I = I_2 - I_1 = \frac{U_2}{R} - \frac{U_1}{R} = \frac{U_2 - U_1}{R} $$ 代入已知数值： $$ 0.2\text{A} = \frac{10\text{V} - 8\text{V}}{R} $$ $$ 0.2 = \frac{2}{R} $$ 解得电阻 $R$： $$ R = \frac{2}{0.2} = 10\,\Omega $$ ### 3. 计算功率的变化量 电功率的计算公式为 $P = \frac{U^2}{R}$。我们需要计算电压变化前后的功率差 $\Delta P$。 **方法一：分别计算前后功率再相减** * 初始功率 $P_1$： $$ P_1 = \frac{U_1^2}{R} = \frac{8^2}{10} = \frac{64}{10} = 6.4\,\text{W} $$ * 最终功率 $P_2$： $$ P_2 = \frac{U_2^2}{R} = \frac{10^2}{10} = \frac{100}{10} = 10\,\text{W} $$ * 功率变化量 $\Delta P$： $$ \Delta P = P_2 - P_1 = 10\,\text{W} - 6.4\,\text{W} = 3.6\,\text{W} $$ **方法二：直接使用公式推导** $$ \Delta P = \frac{U_2^2}{R} - \frac{U_1^2}{R} = \frac{100 - 64}{10} = \frac{36}{10} = 3.6\,\text{W} $$ ### 4. 结论 电阻消耗功率的变化量是 **3.6W**。 对比选项： A. 0.4W B. 2.8W C. 3.2W D. 3.6W 故正确答案为 **D**。