当钢筋混凝土连续梁或板与支座整体浇筑时，其支座附近最危险的截面是在（）。

这是一道关于钢筋混凝土结构力学特性的题目，特别是关于连续梁或板在支座附近的受力情况。我们来逐一分析各个选项：

A. 支座边缘：

当钢筋混凝土连续梁或板与支座整体浇筑时，支座边缘是梁或板与支座连接的关键部位。由于支座对梁或板有约束作用，使得支座边缘的截面在受到外力作用时，会产生较大的弯矩和剪力。特别是当梁或板受到集中荷载或温度变化等引起的内力变化时，支座边缘的截面往往是最先达到承载力极限的，因此是最危险的截面。

B. 支座中心：

支座中心虽然也受到支座的约束，但相比于支座边缘，其受力情况通常更为均匀，且不是弯矩和剪力最集中的地方。因此，支座中心不是最危险的截面。

C. 跨中截面：

跨中截面在均布荷载作用下会承受较大的弯矩，但在与支座整体浇筑的连续梁或板中，跨中截面的受力情况通常不如支座边缘复杂和危险。特别是在支座对梁或板有良好约束的情况下，跨中截面的安全性相对较高。

D. 不一定：

这个选项没有明确指出最危险的截面位置，因此不符合题目要求的具体分析。

综上所述，当钢筋混凝土连续梁或板与支座整体浇筑时，由于支座边缘的截面在受力过程中会承受较大的弯矩和剪力，且往往是内力变化最为剧烈的地方，因此其是最危险的截面。所以正确答案是A. 支座边缘。