多选题
皮尔逊Ⅲ型频率曲线,当 x、Cs 不变,减小 Cv 值时,则该线()。
A
(A) 两端上抬
B
(B) 中部上抬
C
(C) 中部下降
D
(D) 两端下降
答案解析
正确答案:BD
解析:
本题考察的是皮尔逊Ⅲ型频率曲线的特性及其参数变化对曲线形状的影响。
皮尔逊Ⅲ型频率曲线是水文统计中常用的一种频率分布曲线,用于描述水文变量的概率分布。该曲线由三个参数决定:均值x(位置参数)、离势系数Cv(形状参数,反映分布的离散程度)和偏态系数Cs(形状参数,反映分布的偏斜程度)。
现在分析题目中的选项:
A. 两端上抬:当减小Cv值时,实际上是在减小分布的离散程度,即数据点更加集中。这会导致曲线在均值x附近变得更加陡峭,而在远离均值的两端(即曲线的两端)则会变得更加平缓,而不是上抬。因此,A选项错误。
B. 中部上抬:减小Cv值会使数据点更加集中在均值x附近,导致曲线在均值x(即中部)处变得更加陡峭,从而给人一种“中部上抬”的视觉效果。因此,B选项正确。
C. 中部下降:与B选项相反,减小Cv值实际上会使中部变得更加陡峭,而不是下降。因此,C选项错误。
D. 两端下降:如前所述,减小Cv值会使数据点更加集中在均值x附近,导致曲线在远离均值的两端变得更加平缓,这可以视为一种“两端下降”的视觉效果(尽管实际上是在两端变得更加平缓,而不是真正的“下降”)。但在这个语境下,我们可以理解为相对于中部变陡峭而言,两端看起来就像是“下降”了。因此,D选项正确。
综上所述,正确答案是B和D。这两个选项准确地描述了减小Cv值时皮尔逊Ⅲ型频率曲线的变化特征。
皮尔逊Ⅲ型频率曲线是水文统计中常用的一种频率分布曲线,用于描述水文变量的概率分布。该曲线由三个参数决定:均值x(位置参数)、离势系数Cv(形状参数,反映分布的离散程度)和偏态系数Cs(形状参数,反映分布的偏斜程度)。
现在分析题目中的选项:
A. 两端上抬:当减小Cv值时,实际上是在减小分布的离散程度,即数据点更加集中。这会导致曲线在均值x附近变得更加陡峭,而在远离均值的两端(即曲线的两端)则会变得更加平缓,而不是上抬。因此,A选项错误。
B. 中部上抬:减小Cv值会使数据点更加集中在均值x附近,导致曲线在均值x(即中部)处变得更加陡峭,从而给人一种“中部上抬”的视觉效果。因此,B选项正确。
C. 中部下降:与B选项相反,减小Cv值实际上会使中部变得更加陡峭,而不是下降。因此,C选项错误。
D. 两端下降:如前所述,减小Cv值会使数据点更加集中在均值x附近,导致曲线在远离均值的两端变得更加平缓,这可以视为一种“两端下降”的视觉效果(尽管实际上是在两端变得更加平缓,而不是真正的“下降”)。但在这个语境下,我们可以理解为相对于中部变陡峭而言,两端看起来就像是“下降”了。因此,D选项正确。
综上所述,正确答案是B和D。这两个选项准确地描述了减小Cv值时皮尔逊Ⅲ型频率曲线的变化特征。
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