推求水库设计兴利库容的最佳方法是（）。

解析这道题目时，我们首先要理解题目中的关键概念：“水库设计兴利库容”和各个选项所代表的方法。

水库设计兴利库容：是指水库在正常运用情况下，为满足兴利要求在开始供水时应蓄到的水位，称正常蓄水位，又称兴利水位，它与水库溢洪道底槛高程之间的水库容积，称为兴利库容，即调节库容，用以调节径流，提供水库的供水量。

接下来，我们分析各个选项：

A. 长系列法：这种方法通常使用历史长系列的径流资料，通过模拟水库的调度运行过程，来推求水库在不同来水情况下的蓄水量变化，从而确定满足设计要求的兴利库容。这种方法考虑了长期的水文变化，结果较为可靠，是推求水库设计兴利库容的常用和最佳方法。

B. 实际代表年法：虽然这种方法也基于实际数据，但它通常只选取一个或少数几个具有代表性的年份进行分析，可能无法全面反映长期的水文变化，因此其结果的代表性和可靠性相对较低。

C. 设计代表年法：这种方法通常是根据设计标准或假设条件来构造一个或多个代表年，用于模拟水库的运行情况。由于它是基于假设或设计标准，而非实际数据，因此其结果的准确性可能受到一定影响。

D. 数理统计法：数理统计法虽然在水文学中广泛应用，但单独用于推求水库设计兴利库容时，可能无法全面考虑水库的实际运行条件和调度需求，因此不是最佳方法。

综上所述，长系列法由于能够全面考虑长期的水文变化和水库的实际运行条件，是推求水库设计兴利库容的最佳方法。因此，正确答案是A。