单选题
一阶原点矩就是()。
A
(A) 算术平均数
B
(B) 均方差
C
(C) 变差系数
D
(D) 偏态系数
答案解析
正确答案:A
解析:
这是一道关于统计学中矩的概念的题目。在统计学中,矩是用来描述数据分布特征的数学量,其中一阶原点矩具有特定的含义。我们来逐一分析各个选项:
A. 算术平均数:一阶原点矩实际上就是数据的算术平均数。在统计学中,一阶原点矩定义为随机变量X的期望值E(X),对于离散型随机变量,这等于所有可能取值的加权平均,即算术平均数。因此,这个选项与题目描述的一阶原点矩相符。
B. 均方差:均方差(或标准差)是方差的平方根,用于衡量数据分布的离散程度。它是二阶中心矩的平方根,与一阶原点矩不同。因此,这个选项不正确。
C. 变差系数:变差系数(也称为变异系数)是标准差与算术平均数的比值,用于比较不同数据集的离散程度。它并不是一阶原点矩,因此这个选项也不正确。
D. 偏态系数:偏态系数用于描述数据分布的偏斜方向和程度,是描述数据分布形态的一个统计量。它同样不是一阶原点矩,因此这个选项也不符合题目要求。
综上所述,一阶原点矩就是数据的算术平均数,因此正确答案是A。
A. 算术平均数:一阶原点矩实际上就是数据的算术平均数。在统计学中,一阶原点矩定义为随机变量X的期望值E(X),对于离散型随机变量,这等于所有可能取值的加权平均,即算术平均数。因此,这个选项与题目描述的一阶原点矩相符。
B. 均方差:均方差(或标准差)是方差的平方根,用于衡量数据分布的离散程度。它是二阶中心矩的平方根,与一阶原点矩不同。因此,这个选项不正确。
C. 变差系数:变差系数(也称为变异系数)是标准差与算术平均数的比值,用于比较不同数据集的离散程度。它并不是一阶原点矩,因此这个选项也不正确。
D. 偏态系数:偏态系数用于描述数据分布的偏斜方向和程度,是描述数据分布形态的一个统计量。它同样不是一阶原点矩,因此这个选项也不符合题目要求。
综上所述,一阶原点矩就是数据的算术平均数,因此正确答案是A。
