下列哪项职权由全国人民代表大会常务委员会行使？

根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，我们可以对各个选项涉及的职权归属进行具体分析： * **A项：修改宪法** 根据《宪法》第六十二条第一项规定，**全国人民代表大会**行使修改宪法的职权。全国人大常委会仅有权解释宪法，无权修改宪法。因此，A项错误。 * **B项：解释宪法，监督宪法的实施** 根据《宪法》第六十七条第一项规定，**全国人民代表大会常务委员会行使解释宪法，监督宪法的实施的职权**。这是全国人大常委会的重要职权之一。因此，B项正确。 * **C项：选举国家主席** 根据《宪法》第六十二条第四项规定，**全国人民代表大会**行使选举中华人民共和国主席、副主席的职权。全国人大常委会在全国人大闭会期间，可以根据国务院总理的提名，决定部长、委员会主任、审计长、秘书长的人选，但无权选举国家主席。因此，C项错误。 * **D项：批准省、自治区和直辖市的建置** 根据《宪法》第六十二条第十三项规定，**全国人民代表大会**行使批准省、自治区和直辖市的建置的职权。全国人大常委会仅有权在全国人大闭会期间，审查和批准国民经济和社会发展计划、国家预算在执行过程中所必须作的部分调整方案等，以及决定同外国缔结的条约和重要协定的批准和废除等，但不包括省级行政区的建置批准。因此，D项错误。 综上所述，由全国人民代表大会常务委员会行使的职权是解释宪法，监督宪法的实施。 故正确答案为 **B**。