单选题
3.在负载为三角形连接的对称三相电路中,各线电流与相电流的关系是()。
A
大小、相位都相等
B
大小相等、线电流超前相应的相电流30°
C
线电流大小为相电流大小的√3倍、线电流超前相应的相电流30°
D
线电流大小为相电流大小的√3倍、线电流滞后相应的相电流30°
答案解析
正确答案:D
解析:
本题主要考察对称三相电路中,负载为三角形连接时,线电流与相电流之间的关系。
在负载为三角形连接的对称三相电路中,我们可以利用基尔霍夫电流定律(KCL)和相量图来分析线电流与相电流的关系。
首先,由于负载是对称三相的,我们可以假设三相电源也是对称的,即三相电压的幅值相等,相位依次相差120°。在三角形连接的负载中,每一相的电流都会通过两条线电流来流通,且由于负载的对称性,这两条线电流在数值上会有特定的关系。
具体来说,对于任意一相,其电流(即相电流)会分成两部分,分别通过与其相连的两条线。由于三相的对称性,这两条线上的电流分量在数值上是相等的,且相位上相差120°(因为它们是来自同一相电流的不同部分)。当我们将这两个分量相加来得到线电流时,由于它们之间的相位差,线电流的幅值会是相电流幅值的
3
倍(利用三角函数的和差化积公式可以推导出这一点)。
接下来,考虑线电流与相电流的相位关系。由于线电流是由两个相位相差120°的相电流分量合成的,因此线电流的相位会滞后于其中一个相电流分量30°(或超前于另一个相电流分量30°,这取决于我们如何定义“滞后”和“超前”)。但根据题目中的选项,我们通常将线电流与同一相位的相电流进行比较,因此线电流会滞后于相应的相电流30°。
现在,我们逐一分析选项:
A. 大小、相位都相等:这是错误的,因为线电流的幅值是相电流的
3
倍,且相位有滞后。
B. 大小相等、线电流超前相应的相电流30°:这也是错误的,因为线电流的幅值不是与相电流相等,而是其
3
倍;且相位是滞后而不是超前。
C. 线电流大小为相电流大小的√3倍、线电流超前相应的相电流30°:这个选项的幅值关系是正确的,但相位关系是错误的。
D. 线电流大小为相电流大小的√3倍、线电流滞后相应的相电流30°:这个选项正确地描述了线电流与相电流之间的大小和相位关系。
因此,正确答案是D。
在负载为三角形连接的对称三相电路中,我们可以利用基尔霍夫电流定律(KCL)和相量图来分析线电流与相电流的关系。
首先,由于负载是对称三相的,我们可以假设三相电源也是对称的,即三相电压的幅值相等,相位依次相差120°。在三角形连接的负载中,每一相的电流都会通过两条线电流来流通,且由于负载的对称性,这两条线电流在数值上会有特定的关系。
具体来说,对于任意一相,其电流(即相电流)会分成两部分,分别通过与其相连的两条线。由于三相的对称性,这两条线上的电流分量在数值上是相等的,且相位上相差120°(因为它们是来自同一相电流的不同部分)。当我们将这两个分量相加来得到线电流时,由于它们之间的相位差,线电流的幅值会是相电流幅值的
3
倍(利用三角函数的和差化积公式可以推导出这一点)。
接下来,考虑线电流与相电流的相位关系。由于线电流是由两个相位相差120°的相电流分量合成的,因此线电流的相位会滞后于其中一个相电流分量30°(或超前于另一个相电流分量30°,这取决于我们如何定义“滞后”和“超前”)。但根据题目中的选项,我们通常将线电流与同一相位的相电流进行比较,因此线电流会滞后于相应的相电流30°。
现在,我们逐一分析选项:
A. 大小、相位都相等:这是错误的,因为线电流的幅值是相电流的
3
倍,且相位有滞后。
B. 大小相等、线电流超前相应的相电流30°:这也是错误的,因为线电流的幅值不是与相电流相等,而是其
3
倍;且相位是滞后而不是超前。
C. 线电流大小为相电流大小的√3倍、线电流超前相应的相电流30°:这个选项的幅值关系是正确的,但相位关系是错误的。
D. 线电流大小为相电流大小的√3倍、线电流滞后相应的相电流30°:这个选项正确地描述了线电流与相电流之间的大小和相位关系。
因此,正确答案是D。
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