推动理想信念教育常态化制度化，持续抓好党史、新中国史、（ ）、社会主义发展史宣传教育，引导人民知史爱党、知史爱国，不断坚定中国特色社会主义共同理想。

选项解析如下：

A. 当代史：指的是当前时代的历史，虽然与党史、新中国史有一定的关联，但不是特指中国共产党领导下的特定历史阶段。

B. 近代史：指的是中国近代以来的历史，这个时间段跨度较大，包含了清朝晚期到现代，但并不特指中国共产党领导下的历史阶段。

C. 改革开放史：特指1978年改革开放以来中国共产党领导下的中国历史，这是中国特色社会主义发展的重要阶段，与党史、新中国史、社会主义发展史紧密相连。

D. 现代史：通常指的是现代社会的历史，这个概念较为宽泛，不一定局限于中国共产党领导下的历史。

为什么选择C：因为改革开放史是中国共产党领导下的一个重要历史阶段，它与党史、新中国史、社会主义发展史共同构成了中国特色社会主义的历史脉络。通过宣传教育改革开放史，可以更好地引导人民了解中国特色社会主义的发展历程，增强对党的认识和爱国情感，坚定中国特色社会主义共同理想。因此，正确答案是C.改革开放史。

选择「段落」

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