313.转换工作岗位和离岗后重新上岗人员，必须( )才允许上岗工作

这是一道关于安全生产知识的问题，我们需要分析各个选项，并确定哪个选项最符合“转换工作岗位和离岗后重新上岗人员”在重新上岗前所必须进行的程序。

首先，我们逐一分析选项：
A选项（经过登记手续）：虽然登记手续可能是企业内部管理的一个环节，但它并不直接关联到安全生产教育或培训，因此不是重新上岗前的必要条件。

B选项（经过领导同意）：领导同意更多是基于组织结构和权限管理的考虑，而非安全生产的具体要求。因此，这一选项也不是重新上岗前的必要条件。

C选项（重新经过安全生产教育）：这一选项直接关联到安全生产。对于转换工作岗位或离岗后重新上岗的人员，由于他们可能对新岗位的安全风险、操作规程等不熟悉，重新接受安全生产教育显得尤为重要。这有助于他们了解并遵守新的安全规定，减少事故发生的可能性。

D选项（专业培训）：虽然专业培训对于提升员工技能很重要，但它并不等同于安全生产教育。专业培训可能更侧重于技术或业务能力的提升，而安全生产教育则更侧重于安全意识、安全操作规程等方面的培训。

综上所述，对于转换工作岗位和离岗后重新上岗的人员，为了确保他们的安全意识和操作技能符合新岗位的要求，必须重新接受安全生产教育。因此，正确答案是C：重新经过安全生产教育。