单选题
215.连续性定理,指的是?
A
由于质量守恒定律,同一流管横截面积大的地方静压更小
B
由于质量守恒定律,同一流管单位时间内流经不同横截面的流体质量一定
C
由于质量守恒定律,同一流管横截面积大的地方流速更快
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
连续性定理(Continuity Equation)是流体力学中的基本定律之一,其物理基础是**质量守恒定律**。
1. **核心定义**:
对于不可压缩流体(或定常流动的可压缩流体),在同一流管中,单位时间内流经任意横截面的流体质量是相等的。即流入某一段流管的流体质量等于流出该段流管的流体质量。
数学表达式为:$\rho_1 A_1 v_1 = \rho_2 A_2 v_2 = \text{常数}$
其中 $\rho$ 为密度,$A$ 为横截面积,$v$ 为流速。
若流体不可压缩($\rho$ 为常数),则简化为体积流量守恒:$A_1 v_1 = A_2 v_2$。
2. **选项分析**:
* **A 选项错误**:“横截面积大的地方静压更小”描述的是**伯努利原理**(Bernoulli's Principle)的相关推论,而非连续性定理。且根据连续性定理,面积大处流速慢,根据伯努利方程,流速慢的地方静压通常更大(假设高度不变)。
* **B 选项正确**:该选项准确描述了连续性定理的本质,即基于质量守恒,同一流管内单位时间内通过不同截面的质量流量保持不变。
* **C 选项错误**:根据连续性方程 $A_1 v_1 = A_2 v_2$,横截面积 $A$ 与流速 $v$ 成反比。因此,横截面积大的地方,流速应该**更慢**,而不是更快。
**结论:**
连续性定理指的是由于质量守恒定律,同一流管单位时间内流经不同横截面的流体质量一定。故正确答案为 **B**。
相关知识点:
连续性定理质量守恒定流量
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