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CAAC无人机驾驶员题库
1,000
单选题

215.连续性定理,指的是?

A
 由于质量守恒定律,同一流管横截面积大的地方静压更小
B
 由于质量守恒定律,同一流管单位时间内流经不同横截面的流体质量一定
C
 由于质量守恒定律,同一流管横截面积大的地方流速更快

答案解析

正确答案:B

解析:

**解析:** 连续性定理(Continuity Equation)是流体力学中的基本定律之一,其物理基础是**质量守恒定律**。 1. **核心定义**: 对于不可压缩流体(或定常流动的可压缩流体),在同一流管中,单位时间内流经任意横截面的流体质量是相等的。即流入某一段流管的流体质量等于流出该段流管的流体质量。 数学表达式为:$\rho_1 A_1 v_1 = \rho_2 A_2 v_2 = \text{常数}$ 其中 $\rho$ 为密度,$A$ 为横截面积,$v$ 为流速。 若流体不可压缩($\rho$ 为常数),则简化为体积流量守恒:$A_1 v_1 = A_2 v_2$。 2. **选项分析**: * **A 选项错误**:“横截面积大的地方静压更小”描述的是**伯努利原理**(Bernoulli's Principle)的相关推论,而非连续性定理。且根据连续性定理,面积大处流速慢,根据伯努利方程,流速慢的地方静压通常更大(假设高度不变)。 * **B 选项正确**:该选项准确描述了连续性定理的本质,即基于质量守恒,同一流管内单位时间内通过不同截面的质量流量保持不变。 * **C 选项错误**:根据连续性方程 $A_1 v_1 = A_2 v_2$,横截面积 $A$ 与流速 $v$ 成反比。因此,横截面积大的地方,流速应该**更慢**,而不是更快。 **结论:** 连续性定理指的是由于质量守恒定律,同一流管单位时间内流经不同横截面的流体质量一定。故正确答案为 **B**。

相关知识点:

连续性定理质量守恒定流量

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