43.中误差愈大,精度就愈低。()

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 43. 中误差愈大, 精度就愈低。() ### 答案： 正确 ### 解析： **1. 中误差的定义：** 中误差（也称为标准误差）是衡量一组测量值与真实值之间差异的统计量。它表示的是测量值的离散程度，即测量值与真实值之间的平均偏差。 **2. 中误差与精度的关系：** - **精度**：是指测量值与真实值之间的接近程度。精度越高，表示测量值越接近真实值。 - **中误差**：中误差越大，表示测量值的离散程度越大，即测量值与真实值之间的偏差越大。 **3. 逻辑关系：** - 如果中误差越大，说明测量值的离散程度越大，即测量值与真实值之间的偏差越大。 - 因此，中误差越大，精度就越低。 ### 示例： 假设我们用一个仪器测量某个物体的长度，进行了多次测量，得到以下数据： - 测量值1：10.1 cm - 测量值2：10.2 cm - 测量值3：10.3 cm - 测量值4：10.4 cm - 测量值5：10.5 cm 假设真实值是10.3 cm，我们可以计算中误差： 1. 计算每个测量值与真实值的偏差： - (10.1 - 10.3) = -0.2 - (10.2 - 10.3) = -0.1 - (10.3 - 10.3) = 0 - (10.4 - 10.3) = 0.1 - (10.5 - 10.3) = 0.2 2. 计算这些偏差的平方和： - (-0.2)^2 + (-0.1)^2 + 0^2 + 0.1^2 + 0.2^2 = 0.04 + 0.01 + 0 + 0.01 + 0.04 = 0.1 3. 计算中误差（标准误差）： - 中误差 = √(0.1 / 5) ≈ 0.141 如果中误差为0.141，表示测量值的离散程度较小，精度较高。如果中误差增大，例如变为0.5，那么测量值的离散程度会更大，精度会更低。 ### 结论： 因此，中误差愈大，精度就愈低，这道题的答案是正确的。