99.相关系数反映的是相关变量之间的一种平均关系。()

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 相关系数反映的是相关变量之间的一种平均关系。（ ） ### 答案： 正确 ### 解析： 1. **相关系数的定义**： - 相关系数（通常用 \( r \) 表示）是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。它的取值范围在 -1 到 1 之间。 - 当 \( r = 1 \) 时，表示两个变量完全正相关；当 \( r = -1 \) 时，表示两个变量完全负相关；当 \( r = 0 \) 时，表示两个变量没有线性关系。 2. **“平均关系”的含义**： - “平均关系”在这里指的是相关系数反映了两个变量在整体数据集中的总体趋势或平均水平的关系，而不是个别数据点的具体关系。 - 例如，假设我们有两组数据：\( X \) 和 \( Y \)，它们之间的相关系数为 0.8。这意味着在大多数情况下，当 \( X \) 增加时，\( Y \) 也倾向于增加，但并不是每一个具体的 \( X \) 值和 \( Y \) 值都严格遵循这种关系。 3. **示例**： - 假设我们有一个数据集，记录了某地区降雨量（\( X \)）和河流水位（\( Y \)）的数据。通过计算，我们得到 \( r = 0.7 \)。 - 这个相关系数 0.7 表示在大多数情况下，降雨量增加时，河流水位也会增加，但这并不意味着每次降雨量增加时，河流水位都会精确地增加。而是说，在整体数据中，这种趋势是明显的。 4. **为什么选择“正确”**： - 因为相关系数确实反映了两个变量之间的总体趋势或平均水平的关系，而不是个别数据点的具体关系。因此，题目中的描述是正确的。