党员被依法( )的,党组织应当按照管理权限中止其表决权、选举权和被选举权等党员权利.

这是一道关于党员权利与法律规定之间关系的问题，我们需要分析各个选项与题目描述的匹配度，以及它们是否符合党的相关规定。

首先，理解题目背景：题目描述了党员在面临某些法律措施时，党组织应如何响应，特别是关于中止其党员权利的规定。

接下来，分析各个选项：
A选项（拘留）：虽然拘留是一种法律强制措施，但在此情境下，它并不特指党员因严重违法违纪而可能面临的、足以导致党组织中止其党员权利的措施。拘留更多用于一般违法行为，不一定涉及党员的严重纪律问题。

B选项（留置）：留置是监察机关对涉嫌严重职务违法、职务犯罪的被调查人所采取的调查措施。由于留置通常涉及严重违法违纪行为，党组织可能会根据管理权限中止其党员权利。这与题目描述相符。

C选项（传唤）：传唤是司法机关通知诉讼当事人于指定的时间、地点到案所采取的一种措施。它并不涉及对党员权利的直接影响，也不足以作为党组织中止党员权利的依据。

D选项（逮捕）：逮捕是刑事诉讼活动中，为了防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，毁灭、伪造证据，或者继续犯罪，由公安机关、国家安全机关、人民检察院和人民法院依法剥夺犯罪嫌疑人、被告人的人身自由并予以羁押的一种强制性措施。逮捕通常涉及严重的犯罪行为，足以导致党组织根据管理权限中止其党员权利。

综上所述，B选项（留置）和D选项（逮捕）都涉及党员可能因严重违法违纪行为而面临的法律措施，这些措施足以作为党组织中止其党员权利的依据。
因此，答案是BD。