第一次公开打出“工农革命军”旗帜的是( ).

这是一道关于中国近现代革命历史的事件识别问题，需要我们准确判断哪次起义首次公开打出了“工农革命军”的旗帜。接下来，我们逐一分析各个选项：

A选项（南昌起义）：南昌起义是中国共产党领导的反抗国民党反动派的武装起义，标志着中国共产党独立地创造革命军队和领导革命战争的开始。然而，南昌起义时并未公开打出“工农革命军”的旗帜，因此A选项不符合题意。

B选项（秋收起义）：秋收起义是毛泽东在湖南领导的工农革命军（即红军）举行的一次武装起义。起义军在攻打长沙受挫后，毛泽东从实际情况出发，毅然改变了原定的进攻并夺取省城长沙的计划，及时率领工农革命军向国民党统治薄弱的农村进军，走上了在农村开展游击战争，建立革命根据地，以保存和发展革命力量的道路。在起义过程中，起义军公开打出了“工农革命军”的旗帜，这是中国共产党独立领导革命战争、创建人民军队和武装夺取政权的伟大开端。因此，B选项符合题意。

C选项（广州起义）：广州起义是指1927年中国共产党在广州领导的一次反抗国民党反动派的武装起义，是中国共产党和中国人民继南昌起义、湘赣边界秋收起义之后，对国民党反动派的又一次英勇反击，是在城市建立苏维埃政权的大胆尝试，在国内外都引起了很大的震动。但广州起义时并未首次打出“工农革命军”的旗帜，因此C选项不符合题意。

D选项（北伐战争）：北伐战争，是由中国国民党领导下的国民政府以国民革命军为主力，蒋介石为总司令于1926年至1928年间发动的统一战争。北伐战争的目的是推翻帝国主义支持的北洋军府的反动统治，实现中华民族的独立、自由、民主和统一。北伐战争并非由中国共产党独立领导，也未打出“工农革命军”的旗帜，因此D选项不符合题意。

综上所述，第一次公开打出“工农革命军”旗帜的是秋收起义，即B选项正确。