判断题
1、La4B1132蒸汽在喷嘴中等熵膨胀时,临界压力比只与气体的性质有关。( )
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
该说法是**正确**的。
**详细推导与分析:**
1. **临界压力比的定义**:
在喷管流动中,当气流速度达到当地声速(即马赫数 $Ma=1$)时,此时的状态称为临界状态。临界压力比 $\beta_c$ 定义为临界压力 $p_c$ 与滞止压力(或进口总压)$p_0$ 之比,即 $\beta_c = \frac{p_c}{p_0}$。
2. **计算公式**:
对于理想气体的等熵流动,临界压力比的计算公式为:
$$ \beta_c = \left( \frac{2}{k+1} \right)^{\frac{k}{k-1}} $$
其中,$k$ 为气体的**绝热指数**(也称比热比,$k = \frac{c_p}{c_v}$)。
3. **结论分析**:
从上述公式可以看出,临界压力比 $\beta_c$ 的数值完全取决于绝热指数 $k$。而绝热指数 $k$ 是气体本身的热力学性质参数,不同种类的气体(如过热蒸汽、饱和蒸汽、空气等)具有不同的 $k$ 值。
* 例如:对于双原子气体(如空气),$k \approx 1.4$,$\beta_c \approx 0.528$;
* 对于过热蒸汽,$k \approx 1.3$,$\beta_c \approx 0.546$;
* 对于干饱和蒸汽,$k \approx 1.135$,$\beta_c \approx 0.577$。
因此,临界压力比确实**只与气体的性质(具体体现为绝热指数 $k$)有关**,而与喷管的几何形状、进口压力的具体数值等其他因素无关。
故原题表述正确。
相关知识点:
喷嘴等熵膨胀临界比
题目纠错
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