敬老卡通道专用检票机发生故障时，对未出站乘客发放1张（ ），并引导乘客在本站出站。

这道题目考察的是城市轨道交通服务员在处理特殊情况时的应对措施。我们来逐一解析每个选项： A. 付费出站票：这种票是为那些没有有效车票或需要补票的乘客准备的，要求乘客支付一定的费用才能出站。但是，在这里的情况是因为设备故障导致乘客无法正常出站，并非乘客自身原因造成的，因此不应该让乘客为此支付额外费用。 B. 免费出站票：当遇到系统故障、闸机故障等非人为因素影响乘客正常进出站时，工作人员会发放免费出站票给受影响的乘客，以便他们能够顺利离开车站。这是正确答案，因为它体现了对因外部不可控因素而受到影响乘客的一种合理补偿方式。 C. 致歉信：虽然在服务出现问题后向乘客表示歉意是很重要的，但致歉信并不能解决乘客当前面临的实际问题——即如何从车站内出去。因此，在这种情况下直接提供解决方案比仅仅道歉更为重要。 D. 单程票：单程票是用来乘坐一次地铁的标准票据。对于已经进入车站但由于检票机故障无法正常出站的乘客来说，再给他们一张新的单程票显然是不合适的，因为他们并不需要再次乘车，而是希望能够尽快离开当前所在的车站。 综上所述，正确答案应该是B. 免费出站票，因为这样既解决了乘客的实际需求，也体现了对乘客权益的尊重与保护。