道岔号数用辙叉角的( )来表示.

**解析：** 道岔号数（$N$）是衡量道岔通过性能的重要参数，它与辙叉角（$\alpha$）之间存在固定的几何关系。 1. **定义关系**： 在铁路工程中，道岔号数定义为辙叉心轨两工作边延长线夹角（即辙叉角 $\alpha$）的**余切值**。 数学表达式为： $$ N = \cot \alpha $$ 或者表示为： $$ \tan \alpha = \frac{1}{N} $$ 2. **几何意义**： 从几何图形上看，辙叉角 $\alpha$ 的正切值等于辙叉心轨尖端到跟端的距离与两工作边之间垂直距离之比。为了便于计算和直观表达，工程上习惯使用其倒数，即余切值来作为道岔的号数。 * 道岔号数越大，$\cot \alpha$ 越大，意味着 $\alpha$ 越小。 * 辙叉角越小，列车通过道岔时的侧向允许速度越高，运行越平稳。 3. **选项分析**： * A. 正弦值：不符合定义。 * B. 余弦值：不符合定义。 * C. 正切值：这是辙叉角的正切，等于 $1/N$，而不是 $N$ 本身。 * D. 余切值：符合定义，$N = \cot \alpha$。 因此，正确答案是 **D**。