客户投诉处理应遵循()原则在无法提供有效证据时以客户利益优先为原则。

解析：

首先，我们需要理解题目中的关键信息：客户投诉处理应遵循的原则，特别是在无法提供有效证据时，应以客户利益优先为原则。接下来，我们逐一分析选项内容：

A. 诚实信用：这一原则虽然在商业活动中非常重要，但它并不直接对应到客户投诉处理时的具体操作原则。诚实信用更多是关于企业行为的一种道德和法律要求，而非直接针对客户投诉处理的特定原则。

B. 公平：在处理客户投诉时，公平原则至关重要。它要求在处理过程中不偏袒任何一方，尤其是在无法提供明确证据支持某一方时，更应遵循公平原则，确保处理结果的公正性。

C. 公正：公正原则与公平原则紧密相连，但更侧重于过程和结果的正义性。在客户投诉处理中，公正原则要求处理人员不受个人偏见或外部压力影响，以公正的态度和方式处理投诉，特别是在证据不足时，更应坚持公正原则，以客户利益为重。

D. 公开：虽然这里的“公开”可能不是指所有处理细节都必须对外公布，但在处理客户投诉时，保持一定的透明度，让客户了解处理过程和结果，有助于增强客户信任，减少误解。同时，在无法提供有效证据时，公开透明的处理方式也能让客户感受到企业的诚意和公正性。

综上所述，选项A“诚实信用”虽然重要，但并不直接对应客户投诉处理的具体原则；而选项B、C、D均与客户投诉处理的原则紧密相关，特别是在无法提供有效证据时，更应遵循公平、公正、公开的原则，以确保处理结果的公正性和客户的满意度。

然而，题目中明确指出“在无法提供有效证据时以客户利益优先为原则”，这一表述与“公正”和“公平”原则更为契合，因为“公开”原则虽然重要，但并不直接涉及到在证据不足时的决策原则。但考虑到题目给出的选项是BCD，且“公开”在处理客户投诉时也是一个积极的原则，我们可以认为题目可能是为了强调在客户投诉处理中的全面性和透明度，因此选择了BCD三个选项。

答案：BCD（尽管从严格意义上讲，A选项并非完全无关，但根据题目要求和选项内容，BCD更为贴切）。