从生产线上收集一周的数据,汇总如下表,如果实施统计过程控制,选
择以下控制图最合适的是____。

要选择合适的控制图，关键在于分析数据的类型以及样本量的特征。虽然题目中未直接展示表格数据，但根据统计过程控制（SPC）的基本原理和选项设置，我们可以进行如下推导： 1. **区分数据类型**： * **计量型数据**（连续变量，如长度、重量、时间）：通常使用 $\bar{X}-R$（均值-极差）控制图或 $\bar{X}-S$（均值-标准差）控制图。对应选项 A。 * **计数型数据**（离散变量）： * **计件值**（不合格品数/率）：关注产品是否合格。 * 若样本量 $n$ 恒定，使用 $np$ 控制图（不合格品数）或 $p$ 控制图（不合格品率）。对应选项 B、C。 * 若样本量 $n$ 不恒定，必须使用 $p$ 控制图（不合格品率），因为不合格品数受样本量影响，无法直接比较。 * **计点值**（缺陷数）：关注单位产品上的缺陷数量。 * 若样本量（检验单位）恒定，使用 $c$ 控制图。 * 若样本量不恒定，使用 $u$ 控制图（单位缺陷数）。对应选项 D。 2. **分析选项与常见场景**： * **选项 A ($\bar{X}-R$)**：适用于计量型数据。如果表格中的数据是具体的测量数值（如直径 mm），则选此项。但通常这类题目若给出“汇总”表且涉及“一周数据”，往往暗示是离散的合格/不合格统计或缺陷统计。 * **选项 B ($np$)**：仅适用于样本量固定的计件数据。 * **选项 D ($u$)**：适用于样本量不固定的计点数据（缺陷数）。 * **选项 C ($p$)**：适用于计件数据（不合格品率）。**$p$ 控制图的显著优势在于它既适用于样本量固定，也适用于样本量不固定的情况。** 3. **确定答案逻辑**： 在SPC的考试或实际应用题中，如果题目没有明确说明样本量恒定，或者给出的数据是“不合格品数”且每天的产量（样本量）可能不同，**$p$ 控制图**是最通用且安全的选择。此外，很多基础题目中，若数据表现为“每天检查了多少件，其中有多少件不合格”，且未强调样本量严格一致，或者旨在考察对“比率”而非“绝对数”的控制，$p$ 图是标准答案。 * 若数据是**不合格品数**，且样本量**变化** $\rightarrow$ 选 $p$ 图。 * 若数据是**不合格品数**，且样本量**固定** $\rightarrow$ $np$ 图和 $p$ 图均可，但 $p$ 图更通用。 * 若数据是**缺陷数** $\rightarrow$ 选 $c$ 或 $u$ 图。 鉴于正确答案给出的是 **C**，可以反推题目中的表格数据具有以下特征之一： 1. 数据属于**计件值**（即判断产品合格或不合格，而不是数缺陷点）。 2. 样本量（每日抽检数量）可能是**不恒定**的，或者题目倾向于使用通用的不合格品率控制图。 **结论：** $p$ 控制图用于控制过程中的不合格品率，适用于样本容量可以变化也可以不变的计件数据场景，是处理此类汇总数据最常用且适应性最强的控制图之一。 故正确答案为 **C**。