508.某一对流于燥流程需一风机:①风机装在预热器之前,即新鲜空气入口处;②风机装在预热器之后。比较①②两种情况下风机的风量VS1和VS2,则有[ ]。

这是一道关于化工原理中干燥操作及风机选型的经典题目。我们需要分析空气在经过预热器前后，其物理性质（主要是体积流量）的变化。 ### 1. 核心概念分析 * **质量守恒**：在干燥流程中，假设没有泄漏，通过风机的干空气质量流量（$L$，单位 kg干空气/s）在预热器前后是保持不变的。 * **湿空气的性质**：湿空气可以看作理想气体混合物。根据理想气体状态方程 $PV = nRT$ 或 $\rho = \frac{PM}{RT}$，气体的体积与温度成正比，与密度成反比。 * **预热器的作用**：预热器的主要作用是加热空气。因此，空气经过预热器后，**温度升高** ($T_2 > T_1$)。 ### 2. 详细推导过程 我们要比较的是风机的**风量**，通常指**体积流量** ($V_S$，单位 $m^3/s$)。 体积流量 $V_S$ 与质量流量 $L$ 和湿空气比容 $v_H$ (或密度 $\rho$) 的关系为： $$ V_S = L \cdot v_H = \frac{L}{\rho} $$ 其中，湿空气的比容 $v_H$ 近似公式为： $$ v_H = (0.773 + 1.244H) \frac{T}{273} $$ 或者更简单地理解，对于一定质量的空气，其体积 $V$ 与绝对温度 $T$ 成正比（查理定律/盖-吕萨克定律，压力变化忽略不计或视为恒定）： $$ V \propto T $$ **情况①：风机装在预热器之前（新鲜空气入口处）** * 此时空气温度为环境温度 $t_1$（较低）。 * 空气密度 $\rho_1$ 较大。 * 体积流量 $V_{S1} = \frac{L}{\rho_1}$。 **情况②：风机装在预热器之后** * 此时空气已经被加热，温度为 $t_2$（较高，$t_2 > t_1$）。 * 由于温度升高，空气受热膨胀，密度 $\rho_2$ 变小 ($\rho_2 < \rho_1$)。 * 体积流量 $V_{S2} = \frac{L}{\rho_2}$。 ### 3. 比较结论 因为 $t_2 > t_1$，所以热空气的比容大于冷空气的比容 ($v_{H2} > v_{H1}$)，或者说热空气密度小于冷空气密度 ($\rho_2 < \rho_1$)。 在干空气质量流量 $L$ 相同的情况下： $$ V_{S2} = L \cdot v_{H2} $$ $$ V_{S1} = L \cdot v_{H1} $$ 由于 $v_{H2} > v_{H1}$，必然得出： $$ V_{S2} > V_{S1} $$ 即： $$ V_{S1} < V_{S2} $$ ### 4. 工程实际意义（补充理解） 在实际工程设计中，通常将风机安装在预热器之前（吸入冷空气），主要原因正是为了**减小风机的体积流量**。 1. **设备尺寸小**：处理相同质量的空气，冷空气体积小，所需风机型号更小，管道直径也可以更小。 2. **能耗低**：风机功率与体积流量成正比，处理冷空气能耗更低。 3. **工作环境好**：风机在低温下工作，寿命更长，且避免了高温对风机材料的特殊要求。 ### 5. 最终答案 根据上述推导，$V_{S1} < V_{S2}$。 对应选项： A. $V_{S1} + V_{S2}$ (格式错误，非比较关系) B. $V_{S1} > V_{S2}$ C. $V_{S1} < V_{S2}$ D. 无法判断 故正确答案为 **C**。