201、在直流电路中,负载获得最大功率的条件是负载电阻等于电源内阻。

这道题考查的是直流电路中的**最大功率传输定理**。 ### 解析： 1. **模型建立**： 我们可以将一个实际的直流电源等效为一个理想电压源 $E$（电动势）与一个内阻 $r$ 串联的模型。负载电阻设为 $R$。 2. **功率计算**： 根据欧姆定律，电路中的电流 $I$ 为： $$ I = \frac{E}{R + r} $$ 负载电阻 $R$ 上获得的功率 $P$ 为： $$ P = I^2 R = \left( \frac{E}{R + r} \right)^2 R = \frac{E^2 R}{(R + r)^2} $$ 3. **求极值**： 为了找到负载获得最大功率的条件，我们需要对 $P$ 关于 $R$ 求导，并令导数为零（或者利用数学不等式性质）。 将分母展开变形： $$ P = \frac{E^2 R}{R^2 + 2Rr + r^2} = \frac{E^2}{R + \frac{r^2}{R} + 2r} $$ 要使 $P$ 最大，分母 $R + \frac{r^2}{R} + 2r$ 必须最小。根据均值不等式（$a+b \ge 2\sqrt{ab}$，当且仅当 $a=b$ 时取等号），对于项 $R + \frac{r^2}{R}$： $$ R + \frac{r^2}{R} \ge 2\sqrt{R \cdot \frac{r^2}{R}} = 2r $$ 当且仅当 $R = \frac{r^2}{R}$，即 **$R = r$** 时，分母取得最小值，此时功率 $P$ 取得最大值。 4. **结论**： 在直流电路中，当**负载电阻等于电源内阻**（$R = r$）时，负载能够从电源获得最大功率。这被称为“阻抗匹配”。 因此，题目中的描述是正确的。 **答案：正确**