986、pH=3和pH=5的两种HC1溶液,以等体积混合后,溶液的pH是( )

这是一道关于强酸溶液混合后 pH 值计算的典型化学题。以下是详细的解析过程： ### 1. 核心考点 * **pH 的定义**：$\text{pH} = -\lg[H^+]$，即氢离子浓度的负对数。 * **强酸混合原则**：对于强酸（如 HCl）混合，应先计算混合后的总氢离子浓度 $[H^+]_{\text{mix}}，再求 pH 值。**注意：不能直接将 pH 值相加或取平均值。** ### 2. 逐步推导 **第一步：将 pH 值转换为氢离子浓度 $[H^+]$** * 对于 pH = 3 的 HCl 溶液： $$[H^+]_1 = 10^{-3} \, \text{mol/L}$$ * 对于 pH = 5 的 HCl 溶液： $$[H^+]_2 = 10^{-5} \, \text{mol/L}$$ **第二步：计算等体积混合后的氢离子浓度** 设两种溶液的体积均为 $V$。混合后总体积为 $2V$（忽略混合时的体积变化）。 混合溶液中总的氢离子物质的量 $n(H^+)$ 为： $$n(H^+) = [H^+]_1 \cdot V + [H^+]_2 \cdot V = (10^{-3} + 10^{-5}) \cdot V$$ 混合后的氢离子浓度 $[H^+]_{\text{mix}}$ 为： $$[H^+]_{\text{mix}} = \frac{n(H^+)}{V_{\text{total}}} = \frac{(10^{-3} + 10^{-5}) \cdot V}{2V} = \frac{10^{-3} + 10^{-5}}{2}$$ **第三步：数值计算与近似处理** 由于 $10^{-3}$ 比 $10^{-5}$ 大两个数量级（即 $10^{-3} = 100 \times 10^{-5}$），所以在加法中 $10^{-5}$ 相对较小，但为了精确起见，我们保留计算： $$10^{-3} + 10^{-5} = 0.001 + 0.00001 = 0.00101$$ $$[H^+]_{\text{mix}} = \frac{0.00101}{2} = 0.000505 = 5.05 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}$$ *注：在粗略估算中，通常忽略较小的项，即认为 $[H^+]_{\text{mix}} \approx \frac{10^{-3}}{2} = 5 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}$。* **第四步：计算混合后的 pH 值** $$\text{pH} = -\lg([H^+]_{\text{mix}}) = -\lg(5.05 \times 10^{-4})$$ 利用对数性质 $\lg(a \cdot b) = \lg a + \lg b$： $$\text{pH} = -(\lg 5.05 + \lg 10^{-4})$$ $$\text{pH} = -( \lg 5.05 - 4 )$$ $$\text{pH} = 4 - \lg 5.05$$ 已知 $\lg 5 \approx 0.7$，$\lg 5.05$ 略大于 0.7（约等于 0.703）。 $$\text{pH} \approx 4 - 0.703 = 3.297$$ 结果约为 **3.3**。 ### 3. 快速解题技巧（结论记忆） 对于**两种强酸**等体积混合： 1. 若两溶液 pH 差值 $\ge 2$，混合后的 pH 值约等于**较小 pH 值 + 0.3**。 * 本题中：$\text{pH}_1=3, \text{pH}_2=5$，差值为 2。 * 计算：$3 + 0.3 = 3.3$。 2. 原理简述：浓度大的酸主导了混合液的酸性，稀释一倍导致浓度变为原来的 $1/2$，$-\lg(1/2) = \lg 2 \approx 0.3$，所以 pH 增加 0.3。 ### 4. 选项分析 * A. 3：错误，这是原较浓酸的 pH，混合后浓度降低，pH 应增大。 * **B. 3.3：正确，符合计算结果。** * C. 4：错误，这是直接取 pH 平均值 $(3+5)/2$ 的结果，这是常见的错误陷阱。pH 是对数标度，不能直接算术平均。 * D. 8：错误，酸混合后不可能变成碱性。 ### 最终结论 故正确答案为 **B**。