279>10V,25W的灯泡可以和110V,60W的灯泡串联接在220V的电源上使用。

这道题考察的是串联电路中电压分配与额定功率、电阻之间的关系。我们需要通过计算两个灯泡的电阻，进而分析它们在220V电源串联时的实际电压是否超过额定电压。 ### 1. 计算灯泡的电阻 根据公式 $P = \frac{U^2}{R}$，可得电阻计算公式 $R = \frac{U^2}{P}$。 * **灯泡1 ($L_1$)：** * 额定电压 $U_1 = 110\text{V}$（注：题目中“279>10V”应为OCR识别错误或排版错误，结合常识及对比灯泡参数，通常此类对比题为两个110V灯泡或类似规格。但即便假设它是其他电压，核心逻辑在于**电阻匹配**。若按常见题型推断，此处极可能是指 **110V, 25W** 的灯泡，因为如果是220V或其他电压，通常会明确写出。让我们先假设它是 **110V, 25W** 来进行标准推导，这也是此类经典错题的原型。如果原题确实是其他电压，逻辑依然相同：比较电阻。） * *修正推断*：观察题目“279>10V”，这很可能是 **110V** 的乱码。让我们按 **110V, 25W** 和 **110V, 60W** 这两个经典参数来分析，或者按题目字面意思若第一个灯泡额定电压不是110V，结论可能不同。但通常这类判断题的陷阱在于**功率不同导致电阻不同，从而分压不同**。 * 假设 $L_1$ 为 $110\text{V}, 25\text{W}$： $$R_1 = \frac{110^2}{25} = \frac{12100}{25} = 484\,\Omega$$ * 假设 $L_2$ 为 $110\text{V}, 60\text{W}$： $$R_2 = \frac{110^2}{60} = \frac{12100}{60} \approx 201.7\,\Omega$$ *(注：即使第一个灯泡是其他规格，只要它的电阻与第二个灯泡不相等，串联在220V上就无法同时正常工作。关键在于看是否“可以使用”，即是否会被烧坏。)* ### 2. 分析串联电路的电压分配 当两个灯泡串联接在 $U_{total} = 220\text{V}$ 的电源上时，电路中的电流 $I$ 处处相等。根据欧姆定律 $U = IR$，电压与电阻成正比。 * 总电阻 $R_{total} = R_1 + R_2 = 484 + 201.7 = 685.7\,\Omega$ * 电路电流 $I = \frac{220}{685.7} \approx 0.32\,\text{A}$ 此时，每个灯泡两端的实际电压为： * **灯泡1 ($L_1$) 的实际电压：** $$U_{1实际} = I \times R_1 \approx 0.32 \times 484 \approx 155\,\text{V}$$ * **灯泡2 ($L_2$) 的实际电压：** $$U_{2实际} = I \times R_2 \approx 0.32 \times 201.7 \approx 65\,\text{V}$$ ### 3. 判断结果 * **灯泡1 ($110\text{V}, 25\text{W}$)**：其额定电压为 $110\text{V}$，但实际承受的电压约为 **$155\text{V}$**。 * 因为 $155\text{V} > 110\text{V}$，**灯泡1会被烧毁**。 * **灯泡2 ($110\text{V}, 60\text{W}$)**：其额定电压为 $110\text{V}$，但实际承受的电压约为 **$65\text{V}$**。 * 因为 $65\text{V} < 110\text{V}$，灯泡2发光暗淡，不会烧毁，但整个电路因灯泡1烧毁而断路。 ### 4. 核心原理总结 只有当两个灯泡的**电阻相等**时，它们在串联电路中才会平分220V的电压（各得110V），从而都能正常发光。 * 由 $R = \frac{U^2}{P}$ 可知，在额定电压相同（均为110V）的情况下，**功率越小，电阻越大**。 * 25W灯泡的电阻远大于60W灯泡的电阻。 * 串联分压时，电阻大的分得的电压多。因此，25W灯泡分得的电压远超过110V，导致烧毁。 ### 结论 由于两个灯泡功率不同导致电阻不同，串联后电压分配不均，额定功率小（电阻大）的灯泡会因过压而烧毁，因此不能这样使用。 答案：**错误**