1、PD01072对于滑翔机和下滑中的飞机来说,升力和重力关系()。

这道题考查的是飞行器在**稳定下滑（或滑翔）**状态下的受力分析。我们需要通过分解重力来找出升力与重力之间的关系。 ### 1. 受力分析模型 当滑翔机或飞机处于**稳定直线下滑**状态时，它主要受到三个力的作用： * **重力 ($W$ 或 $G$)**：竖直向下。 * **升力 ($L$)**：垂直于飞行轨迹（相对气流方向）向上。 * **阻力 ($D$)**：平行于飞行轨迹，与运动方向相反。 *(注：题目中的 $Wg$ 应理解为飞机的重量 $W$ 或重力 $G$，通常公式中用 $W$ 表示重量，$g$ 是重力加速度，但在航空力学简写中，$W$ 本身即代表重力大小 $mg$。这里 $Wg$ 可能是排版习惯，指代重力的大小)* ### 2. 坐标系建立与力的分解 为了分析平衡关系，我们建立以下坐标系： * **x轴**：平行于飞行轨迹（下滑路径）。 * **y轴**：垂直于飞行轨迹。 设**下滑角**（飞行轨迹与水平面的夹角）为 $\alpha$（题目中写作 ɑ）。 我们将**重力 ($W$)** 分解到这两个方向上： 1. **垂直于飞行轨迹的分量**：$W_{\perp} = W \cdot \cos\alpha$ 2. **平行于飞行轨迹的分量**：$W_{\parallel} = W \cdot \sin\alpha$ ### 3. 平衡方程推导 在稳定下滑过程中，飞机在垂直于飞行轨迹的方向上没有加速度，因此该方向上的合力为零。 * **垂直方向平衡**： 向上的升力 $L$ 必须平衡掉重力在垂直于轨迹方向的分量。 $$ L = W \cdot \cos\alpha $$ * **平行方向平衡**（补充知识，虽非本题直接问法）： 向后的阻力 $D$ 平衡掉重力在平行于轨迹方向的分量。 $$ D = W \cdot \sin\alpha $$ ### 4. 选项分析 * **A. $L = Wg\cos\alpha$**：符合上述推导。升力等于重力乘以下滑角的余弦值。 * **B. $L = Wg\sin\alpha$**：这是阻力 $D$ 与重力的关系（$D = W\sin\alpha$），而不是升力。 * **C. $L = Wg$**：这仅在**水平直线飞行**（$\alpha = 0^\circ$，$\cos0^\circ=1$）时成立。在下滑过程中，升力小于重力。 ### 结论 在下滑或滑翔状态下，升力支撑的是重力垂直于飞行路径的分量，因此关系式为 $L = W\cos\alpha$。 故正确答案为 **A**。