流体在截面为圆形的管道中流动时，当流量为定值时，流速越大，管径越小，则基建费用减少，但日常操作费用增加。

这道题考察的是化工原理或流体力学中关于**管道经济直径（Optimum Pipe Diameter）**的选择原则，主要涉及**基建投资费用**与**日常操作费用**之间的权衡关系。以下是详细解析： ### 1. 基本关系推导 根据连续性方程，对于不可流体在圆形管道中的稳定流动，流量 $Q$、流速 $u$ 和管径 $d$ 之间的关系为： $$ Q = A \cdot u = \frac{\pi}{4} d^2 \cdot u $$ 当流量 $Q$ 为定值时： * **流速 $u$ 与管径 $d$ 成反比关系**：若流速 $u$ 越大，则所需的管径 $d$ 越小；反之，若流速 $u$ 越小，则所需的管径 $d$ 越大。 ### 2. 费用分析 #### (1) 基建费用（Capital Cost） * **构成**：主要包括管道材料费、阀门管件费、保温防腐费以及安装施工费等。 * **与管径的关系**：管径 $d$ 越小，使用的金属材料越少，管道及附属设备的购买成本和安装成本越低。 * **结论**：**流速越大 $\rightarrow$ 管径越小 $\rightarrow$ 基建费用减少。** #### (2) 日常操作费用（Operating Cost） * **构成**：主要指输送流体所消耗的动力费用（如泵或压缩机的电费）。 * **与流速的关系**：根据达西-韦巴赫公式（Darcy-Weisbach equation），流体在管道中流动的阻力损失（压降 $\Delta P$）与流速的平方成正比（$\Delta P \propto u^2$）。 * 流速 $u$ 越大，流动阻力越大，为了维持相同的流量，泵或风机需要提供的扬程（或压头）就越高，从而导致动力消耗显著增加。 * **结论**：**流速越大 $\rightarrow$ 阻力损失越大 $\rightarrow$ 动力消耗增加 $\rightarrow$ 日常操作费用增加。** ### 3. 综合结论 题目陈述：“当流量为定值时，流速越大，管径越小，则基建费用减少，但日常操作费用增加。” * “流速越大，管径越小” —— **正确**（由连续性方程决定）。 * “基建费用减少” —— **正确**（小管径材料成本低）。 * “日常操作费用增加” —— **正确**（高流速导致高能耗）。 因此，该题目的描述完全符合工程经济学中管道设计的基本原理。 **答案：正确**