在未成年人王某殴打陈某一案中，王某被公安机关处以行政拘留10日。对处罚决定不服，无权提起行政复议的是（）

本题考察的是行政复议的申请人资格。

首先，我们需要明确行政复议的申请人资格。行政复议的申请人必须是与具体行政行为有法律上利害关系的公民、法人或者其他组织。在这个案例中，具体行政行为是公安机关对未成年人王某处以行政拘留10日的决定。

接下来，我们逐一分析选项：
A项：王某本人。作为被处罚人，王某与这一行政处罚决定有直接的利害关系，因此他有权提起行政复议。所以A项不符合题意。

B项：陈某。虽然陈某是受害者，但公安机关的处罚决定是针对王某的，这一决定间接地影响了陈某的权益（如获得赔偿的可能性等），因此陈某也可以视为与这一决定有法律上的利害关系，有权提起行政复议。所以B项不符合题意。

C项：王某的老师。王某的老师并非这一行政处罚决定的直接或间接受益人或受害人，与这一决定没有法律上的利害关系，因此无权提起行政复议。所以C项符合题意。

D项：王某的父亲。作为王某的监护人，王某的父亲有权代表王某处理相关事务，包括提起行政复议。因此，王某的父亲与这一行政处罚决定有法律上的利害关系，有权提起行政复议。所以D项不符合题意。

综上所述，无权提起行政复议的是王某的老师，即C项。