下列行政案件可以适用调解处理的是（）

解析这道题需要理解中国法律体系中关于治安管理处罚法的规定，尤其是关于调解的应用范围。调解一般适用于轻微的违法行为，特别是那些由于民间纠纷引起的轻微违法行为，而涉及到雇凶伤人、有组织的群体性事件、反复故意伤害或损毁他人财物的行为通常不属于调解范畴。

A选项：甲花钱雇佣刘某打伤张某，这种行为属于故意伤害，并且涉及雇凶行为，性质较为严重，不属于可以调解处理的情形。

B选项：乙与陈某之间的纠纷升级到了纠集多人进行打斗，这种情况已经演变成群体性的暴力冲突，不属于简单的民间纠纷，因此也不适合调解处理。

C选项：丙多次对江某及其财产实施侵害行为，这表明了持续性和报复性的特征，属于比较严重的违法行为，同样不适合通过调解来解决。

D选项：丁因为争吵而砸坏了邻居家的房门，这种情况属于因民间纠纷引起的轻微违法行为，价值损失不大，可以通过赔偿等方式解决，符合调解处理的情形。

因此，正确答案是D。