在同一条件下,单元长 500m的无缝线路钢轨所受的温度力小于单元长 1000m的无缝线路钢轨所受的温度力。

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目背景 无缝线路是一种铁路轨道技术，通过将多段钢轨焊接成一个连续的整体，减少了接头的数量，提高了行车的安全性和舒适性。然而，无缝线路的一个重要问题是温度变化引起的热胀冷缩效应，这会导致钢轨内部产生温度力。 ### 题目解析 题目中提到的是在相同条件下，比较两种不同长度的无缝线路钢轨所受的温度力。 #### 温度力的计算公式 温度力 \( P \) 可以用以下公式表示： \[ P = E \cdot A \cdot \alpha \cdot \Delta T \] 其中： - \( E \) 是钢轨材料的弹性模量（常数） - \( A \) 是钢轨的截面积（常数） - \( \alpha \) 是钢轨材料的线膨胀系数（常数） - \( \Delta T \) 是温度变化 从公式中可以看出，温度力 \( P \) 与钢轨的长度无关，只与材料的性质和温度变化有关。 #### 选项分析 - **选项：在同一条件下，单元长 500m 的无缝线路钢轨所受的温度力小于单元长 1000m 的无缝线路钢轨所受的温度力。** - **解析**：根据上述公式，温度力与钢轨的长度无关。因此，无论钢轨的长度是 500m 还是 1000m，在相同的温度变化条件下，它们所受的温度力是相同的。 ### 答案 题目中的说法是错误的，因为温度力与钢轨的长度无关，只与材料的性质和温度变化有关。 ### 示例 假设我们有两根钢轨，一根长 500m，另一根长 1000m，它们的材料和截面积相同，温度变化也相同。根据公式： \[ P_1 = E \cdot A \cdot \alpha \cdot \Delta T \] \[ P_2 = E \cdot A \cdot \alpha \cdot \Delta T \] 可以看到，\( P_1 \) 和 \( P_2 \) 是相等的，即两根钢轨所受的温度力相同。