75kg/m钢轨的截面积是( )。

好的，让我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 题目要求我们计算75kg/m钢轨的截面积。这里的“75kg/m”是指每米钢轨的质量为75千克。钢轨的截面积是一个重要的参数，因为它直接影响到钢轨的强度和承载能力。 ### 选项分析 - **A. 57cm²**：这个选项的截面积相对较小，不太可能对应75kg/m的钢轨。 - **B. 65.8cm²**：这个选项的截面积比A稍大一些，但仍然偏小。 - **C. 77.45cm²**：这个选项的截面积更大一些，但仍然不够大。 - **D. 95.04cm²**：这个选项的截面积最大，最有可能对应75kg/m的钢轨。 ### 为什么选择D 为了更好地理解为什么选择D，我们可以从以下几个方面进行分析： 1. **质量与截面积的关系**： - 钢轨的质量（75kg/m）是由其长度、密度和截面积决定的。公式可以表示为： \[ \text{质量} = \text{密度} \times \text{截面积} \times \text{长度} \] - 假设钢的密度约为7.85 g/cm³（或7850 kg/m³），我们可以用这个公式来估算截面积。 2. **计算截面积**： - 已知每米钢轨的质量为75kg，长度为1m，代入公式： \[ 75 \, \text{kg} = 7850 \, \text{kg/m}^3 \times \text{截面积} \times 1 \, \text{m} \] - 解这个方程，得到： \[ \text{截面积} = \frac{75 \, \text{kg}}{7850 \, \text{kg/m}^3} = 0.00955 \, \text{m}^2 = 95.5 \, \text{cm}^2 \] 3. **对比选项**： - 计算结果接近95.04cm²，因此选项D是最合理的。 ### 示例 假设我们有一根1米长的钢轨，质量为75kg，密度为7850 kg/m³。根据上述计算方法，我们可以验证截面积是否为95.04cm²。 \[ \text{截面积} = \frac{75 \, \text{kg}}{7850 \, \text{kg/m}^3} = 0.00955 \, \text{m}^2 = 95.5 \, \text{cm}^2 \] 这个结果非常接近选项D中的95.04cm²，因此D是正确答案。