当变压器带感性负载时，二次侧端电压随负载电流的增大而下降较快。

解析：这道题主要考察变压器在带感性负载时的工作特点。当变压器带感性负载时，负载电流滞后于电压，导致二次侧端电压随着负载电流的增大而下降较快。这是因为感性负载会产生感性电流，使得二次侧电压降低，从而导致变压器的输出电压下降。因此，对于这道题目，答案是A：正确。

举个生动的例子来帮助理解：可以把变压器想象成一个水管，输入端是水泵，输出端是水龙头。当水管连接着一个带有水轮机的设备时，水轮机会产生一定的阻力，使得水流速度变慢，最终导致水龙头的水流减小。类比到变压器上，带感性负载就像是水轮机，产生阻力使得输出端电压下降。