当电阻为8.66Ω与感抗为5Ω串联时，电路的功率因数为()。

本题主要考察功率因数的计算。在交流电路中，功率因数（PF）定义为有功功率（P）与视在功率（S）的比值，即PF = P/S。在电阻与感抗串联的电路中，有功功率由电阻决定，视在功率则是由电阻和感抗共同决定的。

首先，我们需要计算视在功率S。在电阻R与感抗XL串联的电路中，视在功率S可以通过以下公式计算：
S=
P
2
+Q
2
​


其中，P是有功功率，由电阻决定，即P=I
2
R；Q是无功功率，由感抗决定，即Q=I
2
XL。但在这里，我们并没有直接给出电流I，而是给出了电阻R和感抗XL的具体值。不过，为了计算功率因数，我们实际上并不需要知道具体的电流值，因为功率因数是有功功率和视在功率的比值，而这两个功率都包含电流的平方项，所以电流会相互抵消。

然而，为了更直观地理解，我们可以假设一个电流值（这个值在最终计算功率因数时会相互抵消，所以不影响结果）。但在这里，我们直接利用电阻R和感抗XL来计算阻抗Z，进而得到功率因数。阻抗Z的公式为：
Z=
R
2
+XL
2
​


将R=8.66Ω和XL=5Ω代入上式，得到：
Z=
8.66
2
+5
2
​

=
75
​

≈8.66Ω

然后，我们利用功率因数的定义式来计算功率因数PF：
PF=
S
P
​

=
I
2
Z
I
2
R
​

=
Z
R
​


将R=8.66Ω和Z≈8.66Ω代入上式，得到：
PF=
8.66
8.66
​

=1
但这里需要注意的是，我们直接计算得到的阻抗Z与电阻R相等是一个特殊情况（实际上由于计算中的近似，它们并不完全相等，但在这个问题中我们可以认为它们相等以简化计算）。然而，在一般情况下，电阻R和阻抗Z是不等的，因此我们不能直接得出PF=1的结论。

实际上，在这个问题中，我们应该利用电阻R和感抗XL在阻抗Z中的“贡献”来计算功率因数。由于电阻R和感抗XL是串联的，它们共同决定了阻抗Z，但只有电阻R贡献了有功功率。因此，功率因数PF可以看作是电阻R在阻抗Z中所占的比例，即：
PF=
R
2
+XL
2
​

R
​


将R=8.66Ω和XL=5Ω代入上式，得到：
PF=
8.66
2
+5
2
​

8.66
​

≈0.866

所以，正确答案是B选项。这个答案反映了电阻R在总阻抗Z中的相对大小，即有功功率在视在功率中所占的比例。